　２０２６年　９月 　... those were the days my friend...we thought they’d never end ... ＊　＊²　＊³　＊⁴　＊⁵　＊⁶　＊⁷　＊⁸　＊⁹　＊¹⁰　＊¹¹　＊¹²　＊¹³　＊¹⁴　＊¹⁵　＊¹⁶　＊¹⁷

　１日　$20260901=47\cdot 431083$。防災の日。関東大震災から103年。もうそろそろかな。くいの日でもあるらしい。「くい」は「悔い」かと思ったら「杭」だった。早朝から通院のためIAR2026@Kochi最終日は欠席。Fermat's Library氏がKeith numberを紹介してた。例えば，$197: 1,9,7,17,33,57,107,197$。病院で視ていたテレビのワイドショーで，高知・黒潮町で南海トラフ地震を想定しての夜間避難訓練が続いていると紹介されていた。残念ながら，このきっかけを作ったボクも委員会のメンバーとして参加した土木学会地震工学委員会小委員会の活動が紹介されていなかったのが少々残念だった。ボクの2013年4月20日の日記『羽田８時半発の便で高知へ。到着後，今晩，土木学会＋ＪＩＦＩＣ＋黒潮町主催で町民２００名ほどの協力を得て行う公開実験の関係者で土木学会側７名＋企業の方々８名とでレンタカーにて黒潮町へ。到着後，今回の土木学会側の委員長であるＣ機構・Ｏ理事長をチーフにエイト日本技術開発・Ｙ氏＋神奈川大学・Ｅ教授＋同大学Ｗ名誉教授＋フジタ研究部・Ｓ前研究部長＋電力中央研究所・Ｓ研究員とで港湾空港技術研究所・Ａ氏の到着を待って，８名で黒潮町佐賀漁港での「津波災害における暗闇時高台避難の誘導に関する公開実験」の打合せ。１８時半より区長，黒潮町長，ＪＩＦＩＣ・審議官＋Ｏ理事長の挨拶と実験手順の説明で開始。町民の意識の高さか，１２０－１３０名の実験参加者＋数１０名の誘導担当の町民の方々が参集してくれた。暗くなるのを待って，１９時過ぎから開始。雨と寒さは想定外だった。公開実験の後，町民の方々に再び集まってもらってアンケート依頼。すべて終わったのが２０時半。それから，降りしきる雨の中，宿泊場所の高知市内・リッチモンドホテルへ。２２時半到着。しばらくして，ホテル１階のお店にて３０名ほどでお疲れさん会。すべてが終わったのが次の日の４時。』に証拠として記されていた。この日は強行軍だった。

　２日　$20260902=2\cdot 3\cdot 3376817$。処暑末候・禾乃登。足立恒雄先生のポスト『「太陽」は元来、易の術語で「陽の極まった状態」を意味し、「太陰」と双極を成す言葉である。これが天体の太陽を指すようになったのは割と新しくて、後漢の時代のようである。『後漢書』に天体の太陽の記述が見られ、その注釈書に「太陽は日なり」と明記されている。』。また『陰は陽の内にあり、陽の対にあらず。太陽は太陰なり』とも解説してた。知らなかった。データ解析にAIを用いた失敗談note『AI頼りすぎ失敗談　〜RコードにどこまでAIを使って良い？〜』を拝見。こういうのは貴重。ナースのポスト『ちょっと信じられない家族がいた。絶食中の患者さんに、おにぎりを食べさせてたので「手術前なので食べさせないでください」と止めると、家族は「でも朝から何も食べてないんですよ？少しくらい大丈夫でしょ。今日手術なんですよ？」と不満そう。数時間後、医師が「安全のため、今日の手術は延期します」と伝えると、家族が「え？なんでですか！？」って驚いてた。いや、原因あんただよ。』。いまだにこういうご家族いるんだな。もう一つ見かけたポスト『面会時間を全く守らない家族がいた。看護師「そろそろ面会終了の時間です」家族「え？家族との大事な時間を奪うの？」看護師「面会は20時までなので、、」家族「本人が満足するまで帰りません」すると、それまで黙っていた患者さんが口を開き、まさかの一言　患者「じゃあ言わせてもらうけど、もう十分満足した。むしろ毎回長すぎて疲れる。今日はもう帰ってくれ」家族「……」さらに患者さんは看護師に向かって、「明日から20時になったら、この人たちが何を言っても帰してください」家族はそのまま無言で退室。すると患者さんがスタッフに向かってもう一言。「これからは20時になったら、私がナースコール押しますね」教科書に載せたいくらいの神患者だった。』。京都新聞の『京都・天橋立「股のぞき」いつ誰が始めたのか　たどり着いた一人の人物　記者は名古屋へ、その結末は』の記事を見つけ，興味が湧いたので少し目を通した。昔のことだから，やはり確証もてるまでには・・・。看護師さんの『有給の理由欄に「私用」はダメって言われたから　　「労働基準法第39条による権利行使のため」って書くと普通に通る裏技を使う時が来た。』のポスト，いいこと教えてもらった。今のボクには再びの$q-$analogueは少々ツマらなくなったからしばらく遠かざけとく。14時からの第50回総理大臣杯全日本大学サッカートーナメント1回戦対北海道教育大岩見沢校@岩手県フットボールセンターは６－０で勝利・ @

　３日　$20260903=13^2\cdot 101\cdot 1187$。自分でも危ないなと思える状態。老いを考えれば然もありなむ。パジョカ氏の素数情報：Paul Bourdelais氏によって495万8232桁の超巨大な確率的素数 $\displaystyle\frac{5^{7093627}+1}{6}$ が発見された。確率的素数としては現在第3位の大記録。ちなみにこの確率的素数より大きな既知の(実際の)素数は56個ある。ある数学者が『私くらいの熟練数学者になると、たどり着いたアイデアの『値踏み』ができるようになってきて、「んー、ここから一ヶ月くらいで論文まで行けそうやな😁」とかが分かる…とか余裕かました時点から、実際に論文が書けるまでの所用時間は、対数一様分布従うことが経験上知られてい😅』を見た。そんなものかなと思うけど，まだアイデアの値踏みが出来ないから・・・・。ある人のポストが面白かった。『最近読んだ中で一番面白かった本。施光恒著『英語化は愚民化』これを読むと、明治期に日本でも英語を標準語化しようとした動きがあったことがわかる。当時、日本人が高度教育を受けるには英語習得が必須であった。なぜなら日本にはない知識や概念ばかりだったからだ。日本人が英語を学ぶ事で世界に通用する人材を育てるべきだという意見もあった。しかし、それでは日本語しか話せない日本人と、英語が話せる日本人との間に教育の格差が生まれること、そして英語を取得したとしても、結局は英語が母国語の人々の属人レベルにしか到達できないことに気づいた先人は、日本人の英語化を目指さず、逆に英語にしかない言葉を日本語に丁寧に翻訳して語彙を増やし概念を作り日本語自体のレベルを上げていった。その結果、日本語しか理解できない一般的な日本人が日本語で高度な教育を受けられるようになり、知識階級の裾野が広がることで学術、国際競争力ともに爆発的に向上した。日本人が安心して日本語しか喋れない今の世の中を作ったのはそういう先人たちの並々ならぬ努力の結晶なのだ。英語さえ喋れれば国際的な人材が育ち国力が上がるだなんて考えがどれだけ浅はかなのか、身に染みて理解できた一冊だった。1人でも多くの日本人に読んで欲しい。』。明治10年から始まった数学会(当時は数学株式会社)の毎土曜日の翻訳会作業は正解だったのかも。東大が価値創造学部を作るという話だけど，「価値創造」って創価学会を立ち上げた牧口常三郎氏のそもそものスローガン「人生の目的は価値(利善美)創造にある」ではなかったのかな・・・。この学部名称を提案した人は創価学会の人だったのかも。片山財相と植田日銀総裁の記者会見を見たけど，記者の質問がアホすぎる。さらに当該新聞では歪曲して伝えてる。だから誰も信用しなくなる。麻布十番納涼まつりで提供された「冷やしカニラーメン」を食べた後，下痢や嘔吐，発熱などの食中毒が発生した問題で『厚労省食品監視安全課は「報道を受けて港区に問い合わせたが、正式な報告は来ていない」と説明した。未報告の理由について区保健所生活衛生課の担当者は「東京都と連携して対応している。メディアに説明する事柄ではない」と話した。』だったとのこと。これに限らず，10年ほど前から，港区の対応はおかしい・・・。住んでみればわかる。受療後，某検査。帰院後，遅い昼マック。月見バーガー。月見パイ。will等を日々更新の毎日。

　４日　$20260904=2^3\cdot 37\cdot 68449$。くしの日。penl氏によれば，RSA暗号のベンチマークとして1991年からRSA LaboratoriesのFactoring Challengeで公開されていた未解決の260桁整数の一つ(RSA-260)がCognition所属のエンジニアEric Lu氏によって先ほど素因数分解された。260桁の整数鍵RSA-260( $221128255295296664352810 852550262309276120895024$ $700153944137483191288229 414020019865127297265697 465990859003300314000511$ $707422045608592763579537 571859542988389587092292 384910067030341246205457$ $845664136645406842143612 930176940208463910658759 14794251435144458199$ $=4397328654844826923795068102505872571721883526553349659561256924$ $505973939597593482272505698004801207988043088656411102133523080581$ $\times 5028695206842569864686141618253083416610081090075366674776$ $775706538324961364412200138116378509733307971876652984898985905923678379$) と130桁同士の素数積に分解された。このことはパジョカ氏もポストしてた。このことにある方が『驚くべきことに長大なこの数字の並びが円周率の中に含まれてることに気付いた。全く関係ない話題にも関わらず、この奇跡的な確率に私は震え泣いている。』とポスト。パジョカ氏の今日のトリビア：RSA-260 の整数に $1$ を足した数は完全に素因数分解されている一方，$1$ を引いた数は部分的にしか素因数分解されていない(※ $2\times 3\times 367\times 107571391157\times \mbox{245桁の合成数}$ という所までは分解されている)。10時から，IIIAR定時社員総会（理事会）@zoom。30分で閉会。イグ・ノーベル賞を日本人が20年連続で授賞。日本はイグ・ノーベル賞級研究者の宝庫か・・・。カタラン定数 $G=\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^2}{(2n+1)^2}=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}-\frac{1}{7^2}+\cdots$ の無理数性を示したというArxiv論文南京大・Zhi-Wei Sunの"Catalan's constant is irrational"が現れた。Math Hub氏の $\displaystyle\lim_{n\to \infty}\left( 0.98+\frac{1}{n}\right)=0$，$\displaystyle\lim_{n\to \infty}\left( 0.99+\frac{1}{n}\right)=0$，$\displaystyle\lim_{n\to \infty}\left( 1+\frac{1}{n}\right)=e$，$\displaystyle\lim_{n\to \infty}\left( 1.01+\frac{1}{n}\right)=\infty$　はチョット考えたことなかった。レイシスト発言で炎上中の東大・本田由紀教授について某学者が『ここまで騒ぎなっても本田教授がポストを消さない背景には、以下の要素が考えらます。① 自分は絶対正しいという左翼独特の信念　② 東大やマスコミは左翼なので、絶対に自分を処分したり叩いたりしないという驕り　③ 撤回すると、仲間の左翼に粛清されるという恐怖』とポストしてた。先日まで，日本教育学会の会長を務めてたんだから，もう少し立場をわきまえてほしいな。夕方，少し円高も落ち着いて，1ドル=156.36円に。14時からの第50回総理大臣杯全日本大学サッカートーナメント2回戦対八戸学院大戦@いわぎんスタジアムBも1回戦に引き続き6-0で勝利し，7年ぶりのベスト8へ。次は9日11時から対大阪体育大戦。ベスト4なるか。

　５日　$20260905=3\cdot 5\cdot 7\cdot 192961$。国民栄誉賞の日。某youtubeを拝見したら，佐藤優氏は「オールドメディア」のことを「クラシックメディア」と呼称していた。理由を聞いて納得した。また新帝国主義なるものを聞いた。僕らが昔学習したのは欧米列強の植民地帝国主義だった。パジョカ氏の今日のトリビア：${}_{29}{\rm C}_{5}= {}_{28}{\rm C}_{5}+{}_{21}{\rm C}_{5}+{}_{9}{\rm C}_{5}$　のように，${}_{k}{\rm C}_{5}$ を $3$ つの ${}_{n}{\rm C}_{5}$ の和で表す整数問題。解が存在するのは現状　$k = 25, 29, 43, 79, 135, 534, 1477$ で，その次の $k$ はまだ未発見のようだ。($k\leqq 20000$ の範囲には無いとの探索結果があるとのこと)。Jensens Jazz Serenadersの投稿を久しぶりに見た。Ninaも元気そうだった。通院先で，緊急手術2件。1件目は簡単なものだったのですぐに終わる。2件目は手術のできるN先生(病院理事長)が在院で，手術室が13時から15時半までは空いているということで，多忙なN先生の判断で緊急の手術。術後，即入院。個室が取れた。

　６日　$20260906=2\cdot 17\cdot 61\cdot 9769$。院食はまあまあ。N先生が術後ケアで病室に来室。14時からの第50回総理大臣杯全日本大学サッカートーナメント3回戦対八戸学院大戦@いわぎんスタジアムBも2回戦に引き続き3-2で勝利し，ベスト4へ。　

　７日　$20260907=23\cdot 880909$。白露初候・草露白。パジョカ氏の素数情報：素数ランキングTOP20更新。一般化フェルマー素数 $7172162^{1048576}+ 1$ がValter Cavecchia氏により発見された。桁数は718万8671桁で，素数全体で見ても過去に見つかった中で20番目に大きな数(一般化フェルマー素数としては史上3番目。)。受療後の1件目の手術の創傷処置に意外と時間がかかったので，16時過ぎに退院。病院まで迎えに来てくれた方は，寓居に送り届けて頂いた後，仕事に出かけるとのことで，大変申し訳なかったです。

　８日　$20260908=2^2\cdot 3^3\cdot 29\cdot 6469$。4時半起床。身体の変調感じるも，術後のため救急車呼ばずそのまま寝ることに。故・守谷両時先生の誕生日。国際識字デー(International Literacy Day) 。2024年時点において，少なくとも7憶39000万人の若者や成人が基本的な識字能力を欠いていると推定されている。やはり不安だったので検査だけはと思い，いつもの病院へ。3時間待って受診，受検。異常なしだった。『保育園児による「しね」の手紙は「いじめ相当」　横浜市第三者委』の記事を読んだ。園児が「しね」という言葉を使っていることに驚いた。園児世代にもこの言葉が広まってるんだな・・。園児の家族でも当たり前のように会話の中に出てきてるんだろうか・・・。　

　９日　$20260909$は$1286107$番目の素数。重陽の節句。某数学者のポスト，『N県の私学では、学力を理由に教育学部出身教員を採用しないと言っているらしい。数学に限らずの話。』。昔から，時折の教育系シンポジウムで公私立に限らずそういう議論はあったナ。CMで機能詐称をしていた空気清浄機Airdog。微粒子の帯電・捕集作用を「電磁場」によるものと説明しているんのが嘘で，利用されているのは高電圧による電場(電界)であって，製造会社の米国特許でも"electric field"と記載されている。AMSが"...This story began with Navier, Stokes, Leray, and Ladyzhenskaya and has culminated in the recent breakthroughs of Córdoba and Martínez-Zoroa, then — assisted by new technologies — Alpöge and Buckmaster, with the final steps taken by OpenAI mathematicians.... "と発表したことを受けて，ミレニアム懸賞問題の一つNavier–Stokes方程式が解けた(らしい)とSNS上で広まっていることに対して，C大W教授が『今回の件が示しているのは、AI時代には「〇〇を考えている」「〇〇が解けそう」と口にするだけで、研究テーマを競争相手に無料で提供することになりかねないということ。資金と計算資源を持つ第三者が、その情報を手掛かりに強いAIを大量投入して先に証明を完成させる。有名問題だけならまだしも、その周囲にある無数の面白い問題までこの競争に巻き込まれる可能性がある。「誰がより良い数学を考えたか」ではなく「誰がより強いAIを持っているか」で勝負が決まるなら……あえて汚い言葉でいうと「クソ」ですね。面白い問題ほど、解き終わるまで黙っているのが合理的になりそう。』とポストし，これを受けて某女性数学者も『似たようなことを最近よく考える。うっかりこれ解こうと思ってるなんて言わない方がいいのかなと頭をよぎる自分が哀しくなる』とポスト。気持ち分かる・・・。11時からの第50回総理大臣杯全日本大学サッカートーナメント準決勝対流通経済大戦は1－2で惜敗。残念。毛沢東が亡くなって丁度50年の日だったのでwikiで彼の人生を辿った。25歳の頃の回想として,米記者・エドガー＝スノーのインタビューに『当時わたしは日本の美を知り、感じとり、このロシアに対する勝利の歌に日本の誇りと力を感じたのです』には驚いた。「『今時の若いモンは』という言葉は死語。今や『今時のジジババは』の方が適切。初老に片足を突っ込んでいるワタスも老害にならぬよう気を引き締めねば。」のポスト，耳に痛いやね。『東京大学は本田由紀教授に「注意」』の報道にダブスタと非難轟々。『大学の「懲戒処分」に「注意」はない。東大の就業規則に明記されているのは以下。戒告＜減給＜出勤停止＜停職＜諭旨解雇＜懲戒解雇　処分には懲戒委員の人選、委員会開催、結論、当事者の弁明、評議会の議決などが必要で、下手すると年単位。つまり、今回の「注意」は対外的ポーズで何の意味もない。』というポストも見かけた。PRESIDENTの『春になると毎年誰かがクマに喰い殺される…北海道を恐怖のどん底に陥れた｢怪物ヒグマ｣の不気味な学習能力』の記事を読んだ。春には女性を好んで喰うとか，別記事では土葬時代には墓を掘って人体を喰っていたという記事も読んだこともあったので，単に気候変動で山に食べ物がなくなったからというおバカな説は信じがたい。

　１０日　$20260910=2\cdot 5\cdot 2026091$。語呂合わせで，給湯の日，弓道の日。パジョカ氏の素数情報：素数ランキング $2$ 位の $2^{82589933}- 1$ ($2486万204$桁) が，$51$番目のメルセンヌ素数であることが確定。同時に，$50$番目の $2^{77232917}-1$ との間に $1$ つもメルセンヌ素数が無いことが二重チェックされた。$52$番目と目されているのは $2^{136279841}-1$。帰院後，いくつか身辺整理。

　１１日　$20260911=3\cdot 11\cdot 613967$。最近，自分でもワケワカメな夢を見る。そんなことを思いながら，あることを想い出した。まだ街中にファッション感覚で赤い毛語録を携える若者がいた頃，毛沢東の報道が流れた日か翌日，数学科の友人と赤坂シェーキーズ(※今はもうない)でビールを飲みながら語らっていた。数年後，茶道部後輩の今野敏氏と同級でもあった友人・I氏が"エドガー＝スノー"を卒論のテーマに選んだということで，いくつか聞かれたことがあった。よい回答をできなかったこともあって，少し苦い想い出がある。Ｉ氏はWebではチーズソムリエ，ワインソムリエ，利き酒師として活躍してるけど，卒論はその後どうなったのだろうか。ミレニアム懸賞問題の一つNavier–Stokes方程式が生成AIを用いて解けた？と広まってる件について，先日，AMSが声明を発表したけど，EMSも声明を発表した。『日本の大学だって昭和40年代位までは、その社会的に心がある人が品格を持たなきゃいけないとか、お金関係なしに学生を一生懸命教育しようって言う先生が多かったんですけど、今はそうじゃないですね。』のポストを見て，確かにそう思う。京都新聞で知ったけど，今日は夏目雅子の命日(1985)だった。今日の日ついでに，25年前の9.11同時多発テロも思い出し，当日近辺の日記を読み返してみた。学科後輩もテロ現場のホテルに宿泊していて直ぐには日本に戻れなかった。ボクも数日後にシンガポール出張が入っていっていて，予約していたUS便はテロの怖れがあるとして欠航になり，航空会社から便差し替え電話が入り，JALに急遽変更になった。アメリカのテロ支援国家指定はすでに同時多発テロの22年前に始まっていたけど，テロ支援先までの情報が薄かったのかもしれない。今でも，そのテロ支援国家には北朝鮮，イランは入っている。当時の事件を作り話だといってる若者が増えてるのは困ったものだ・・・。昼食時，関真一朗講師のArxiv論文"Irreducibility of truncations of the Catalan generating function"を眺めた。面白い結果だと思う。カタラン数 ($\ne$カタラン定数) $C_{n}=\displaystyle\frac{1}{n+1}\dbinom{2n}{n}$ で $\displaystyle\frac{1-\sqrt{1-4x}}{x}=\sum_{n=0}^{\infty}C_{n}x^n$ としたとき，$P_{n}(x)=\displaystyle\sum_{k=0}^{n}C_{k}x^k$ は任意の $n\geqq 1$ で $\mathbf{Q} $上既約。

　１２日　$20260912=2^4\cdot 7^2\cdot 43\cdot 601$。白露次候・鶺鴒鳴。水路記念日。水路の意味合いは少し違うけど，水路と言えば，ホートンの水路則。マラソンの日。25名のフィールズ賞受賞者による声明が出た。
・未解決問題を解くことは，数学的理解を深めるための手段
・AI企業による難問解決のベンチマーク化は、数学界の目的とズレる
・解答の高速な大量生産は、新しいアイデアが育つ土壌を壊しかねない
・拙速な発表は，整理・引用・帰属を損なう
・AIには大きな可能性があるが，使い方を数学界・AI企業・社会で議論すべき
今日が誕生日の高橋洋一氏はThe Economist誌の記事を引用して『AIが数学の基礎を台無しにする可能性があると言われています。』と解釈していた。トロント大のAnthony Bonato教授が"Mathematics is meaningless without understanding"とポストしてた。今日の通院もしんどい。帰院後，今日の正義のミカタを視聴しながら昼食。夜は豚せいろそば。

　１３日　$20260913$は$1286108$番目の素数。和食の基本・一汁三菜の日。今朝は起きるのに2時間かかった。UCLAのQuanquan Gu教授が"Just got this incredible news from UCLA Math Circle.　Two high school students, Aayush Bathija and Prince Rohatgi, working with postdoc Daniel Soskin through the UCLA Math Circle, have solved a problem that Fields Medalist June Huh had previously worked on without solving.　The paper was heavily AI-assisted.(UCLA Math Circleからこの驚くべきニュースをちょうど受け取りました。　UCLA Math Circleを通じてポスドクのDaniel Soskinと一緒に取り組んでいた高校生2人、Aayush BathijaとPrince Rohatgiが、フィールズ賞受賞者のJune Huhが以前取り組んだものの解決できなかった問題を解きました。　その論文はAIの支援を強く受けていました。)"とポスト。西山亨先生も『AI はこう使う。』とリポスト。午前，いつものように所用ついでのリハビリ散歩。2週間ぶりだったせいか足の動きが頗る悪い。予想通り。その後，Quanquan Gu教授が"Mathematicians are increasingly using AI themselves to solve problems. If a problem is genuinely solved, with a rigorous proof that can be independently verified, why should it matter whether the AI was operated by a mathematician, an enthusiast, a university, or an AI company?"ともポスト。わかりみ。昼食後，沐浴。先日の1件目の手術痕に激痛が走ったのでカロナールを服用して我慢しながらしばらく横臥。3時間ほどで激痛は仕事出来までには収まった。パジョカ氏がコメントしてたシャヌエルの予想(Schanuel's conjecture)を調べてみた。$n=2$も場合でも2026年3月時点でも未解決。CNNの『アンソロピックCEOが警鐘、AIが半年～1年以内にインターネット全体を乗っ取る能力持つ可能性』を読んでみた。果たしてそうだろうか。誰かの『岡潔の言う「数学は工学よりも農業に近い」って主張がAI時代に刺さる気がするなぁ。AIがproblem solverであるうちは、数学という分野自体が加速することは無くて、分野の成長速度は人間の世界観の成長速度に準ずる。』。よい指摘。17時過ぎ，朗報届く。謝謝。『どう考えても証明主義偏重になってるのは"近"現代数学の明確によくないところだ(った)と思う』というポストを見たけど，「主義偏重」は言い過ぎだし，ボクは反対の立場をとるな。17時からJUFA関東・ＩリーグA第14節対国士舘大戦@立正熊谷C_SS。前半29分：MF島野竜太朗(DS2年)+Asst・DF渡邉優空(DS3年)，同42分：MF田上真大(DS2年)+Asst・DF渡邉優空(DS3年)，後半2分：FW齊藤琉稀空(DS1年)，同38分：MF砂押大翔(DS1年)+Asst・MF神渡寿一(DS2年)，その後失点で4-1の勝利。

　１４日　$20260914=2\cdot 3\cdot 3376819$。メンズバレンタインデー。高校後輩の哲学者・森岡正博氏が『ＡＩが、人間の数学者の発見を学習してそれをちょっと進めて解を見つけて自分の手柄にする（意訳）という話はリアリティがある。哲学でも、私の開発したアニメイテドペルソナや無痛文明などの概念は、私が新しい論文を発表するとすぐにＡＩが学習して既知の知識として出力する。ＡＩに吸われてる感覚。』とポスト。AIには哲学は出来ないだろう😂。知識を吐き出すだけ。黒木玄先生の『統計学云々について考えるより前に、科学的に常識的な考え方を身に付けて、そこから外れないことが重要。統計学によって科学的なお墨付きが得られるという統計学への過信は非科学的なもしくは科学的に杜撰な行為の温床になっている。』は重要な指摘。沖縄知事選で負けた元知事・玉城デニー氏の「SNSによって選挙は歪められた。私はSNSの誹謗中傷の被害者でもある。もしSNSがなければ勝っていたという声もある。もし私が勝っていたら、沖縄は経済も医療も最先端の成果を上げていた」という敗戦の弁は，誤報･虚偽報道･偏向報道のクラシックメディアがSNS以上に真実を報道しなくなったせいで，多くの人がオールドメディア＜SNSの選択をしたせいであると思う。"MIT published a brutally honest report on what AI is doing to students. A committee of professors and students spent five months studying how AI changed learning on campus, and the findings read like a warning to every university on the planet."　というMITのレポートが興味深い。黒木玄先生の『AI企業がAIに数学の未解決問題を解かせた場合には、その報告で、AIが利用した重要なアイデアの出所の文献をデフォルトでは引用せずに、文句を言われるまで引用しなかったり、使用したAIが何を学習したかも誤解誘導によって誤魔化したりする場合があるという問題。こういう問題はさすがに無視不可能。』の指摘は，Andreas Thom氏や本件で脅迫されたTristan Buckmaster教授の指摘と共に重要。聖書ペテロの第二の手紙 1:20-21には「聖書の預言はすべて、自分勝手に解釈すべきでないことを、まず第一に知るべきである。なぜなら、預言は決して人間の意志から出たものではなく、人々が聖霊に感じ、神によって語ったものだからである。」と記されているそうだ。だったら，神父や牧師の説教はどうなのよ・・・。やはり危惧されてた記事が出ていた『AI開発に懸念相次ぐ　「10年以内に人類皆殺しに」　アンソロピック研究者が抗議の退社』。ゼミ卒生より女児出産のお報せ届く。おめでとうございます。『京都府南部の道の駅で「抹茶とろろらーめん」人気』らしい。味の想像だにできず，一体どういった味が人気なんだろう。パソコンのオーディオデバイスの一部が不調となり，17時からのzoom打合せ急遽中止。

　１５日　$20260415=5\cdot 71\cdot 57073$。2002年1月1日改正の「老人福祉法」によって老人の日。それまでは日にち固定の敬老の日だった。先日のMITのレポートをさらに読むとGPA制度をも否定している。文科省も再考した方がよいと思う。今の大学でのGPA制度は教育自身をオカしくしているのだから。『かつての東大には、まだ「教養主義の名残り」のようなものが残っていましたからね。大きく潮目を変えたのは学生運動の敗北。ここから学生らの読書量は大幅に減った。ちょうどその時期に、戦後アメリカの反知性的な文化が日本に流入したことが、最大の要因ではないかと思う。』のポストに賛意。今の大学は竹内洋氏が述べていた教養主義没落の時代。吉見俊哉氏が語ったように教養主義のリハビリテーションが必要かも。ある大学教員が『マジレスする人がいるので言っておきますが、人文学はそもそも査読文化と相性が悪いので、実際には論文数など意味がありません。しかし、それが過剰に行きすぎた結果として、研究しなくても許される文化が醸成され、結果として「政治活動」にのめり込む教員が続出しています。この状況が問題。』とポスト。人文学に限らず"査読文化"が馴染まない分野もあるだろう。問題なのは"それが過剰に行きすぎた結果として、研究しなくても許される文化が醸成され、結果として「政治活動」にのめり込む教員が続出しています。この状況が問題なんだろう・・・。帰院後，餡と餅のデザート。SNSでは速報として流れた国際ニュースが他のメディアでは報道されていない。これもオカしいな。Amebaではニュースになってた。

　１６日　$20260916=2^2\cdot 13\cdot 19\cdot 20507$。競馬の日。ボクはまだ馬券というものを買ったことがない。昨日の査読の件で東大名誉教授が『もし「文科系でも査読論文こそが評価の基盤」という基準を確立してしまうと、して客観的評価にはなるまい、と。特にいま話題になっているような分野だと。』とポスト。「仲間ぼめの縁故による査読が横行」が目に見えてる。朝日が「日経新聞が広告料を水増し　広告主2社から数千万円ずつ不正に受領」と報道したけど，朝日，毎日，読売共に発行部数が減り続けている中で，他紙も同じことしてるのでは。産経はしらんけど。数論におけるSylvester予想が解決したというarxiv論文；Ashay Burungale, Ye Tian:"A proof of Sylvester's conjecture"が出ていた。哲学者同士の『・・・生まれることで不可避的にもたらされる苦痛の量や質を考慮すれば、生まれない方が「ベター」であるという結論に至るのは明らかだと、アリストテレスも認めているように読み取れます。その自明性を共有していたはずのアナクサゴラスが、それでもなお生まれることを選ぶと答えたのはなぜなのか・・・』の議論が面白かった。でも仏教ではこのような議論はしない・・・。仏教がギリシアに伝わっていればこの時代の哲学者も少しは異なるアプローチをしただろうに。余震の続く熊本地震の震源地が更に南へ移動。このまま鹿児島へ入るのかな？。昼食を摂りながら久しぶりにDJ版・搀扶を聴いた。高齢者の心には沁みそうないい詞だ。東都大学野球連盟公式HPを見ようとしたら「この接続ではプライバシーが保護されません」と表示されたので急遽閲覧止めた。この公式HPヤバいな。確かにhttpsではなかった。

　１７日　$20260917=3^2\cdot 2251213$。白露末候・玄鳥去。イタリア料理の日。Algebra Etc.氏の"The product of four consecutive Fibonacci numbers equals the product of two consecutive integers. For example,　$3 \times 5 \times 8 \times 13 = 39 \times 40.$" が妙にウケた。ボクがM区を嫌うようになった理由の一つはM区の条例には「公務員の政治的中立性を保ち，住民全体の奉仕者としての信用を維持するため，職員の政治的行為を制限する」規定である地方公務員法36条に該当する条文がないこと。だから，外部人材として雇用された弁護士が管理職を務めながら，平然と政治的活動をしているし，また同区での高齢者拉致誘拐失踪問題も(稼げない)弁護士が手助けをしているという話もある・・・。女も色々，男も色々，弁護士も色々，自治体も色々・・・。第二東京弁護士会には左翼・革新系が多いとは聞いてたけど碌なことしないな・・・。帰院後，月餅を頂く。謝謝。

　１８日　$20260918=2\cdot 31\cdot 139\cdot 2351$。シルバーウィークイブ。毎月18日は防犯の日。世界初となるカップ麺カップヌードルを発売した日。袋麺が25円の時代に1食100円とボクには高価だった。ここ数年カップ麺を食べてない。森岡正博氏が同じ哲学者・David Benatarの宗教と反出生主義についての論文"Religious antinatalism: a rare breed"(Religious Studies (2026))で４大宗教の反出生主義ランクを載せていることを紹介していた。当然イスラム哲学は存在し研究されてるのだろうけど，一般の哲学論が変な形で例えば特定のイスラム教に入ってゆくと・・・心配。朝食後，広中平祐先生の10年前の講演録「数学者の素願から終活まで」を読んだ。昔はいいなぁ・・・。呂氏春秋にある八観六験をあらためて読み直し。昼は小振りの聘珍豚饅数個を頂いて，シュークリーム。上智大在学時，茶道部でご一緒し，現在，某市で整形外科医院を開業医しているH氏より"もうすこし頑張る・・・"と連絡が入った。学生時代の印象だと90歳以上迄現役として頑張り続けられるのではなかろうか・・・，と思う。久しぶりに整数手計算。アタマのリハビリに大昔のよく知られている結果をいくつか導き出してみた。

　１９日　$20260919=7\cdot 2894417$。苗字の日。子規忌。${\mathbf X}$で小泉進次郎自身が『今日の日本テレビZIP!で私が防衛大臣の留任を強く望む内容をアンケートに書いたと政治部記者の方が話していたとの報告を受け、その発言を確認しました。事実とは完全に異なることを一方的に報じていることに驚きました。私は人事に関してアンケートは提出しておらず、総理と直接コミュニケーションを取らせていただきました(この１年全身全霊をかけて取り組んだ防衛大臣としての想いを総理には伝えさせていただいた)。防衛大臣として全身全霊で職責を全うすること。その上で、人事は総理が判断されること。閣僚である立場で役職希望を出すというのは烏滸がましいと考えたため、提出しませんでした。なお、日本テレビから私に対して確認や取材は全くありませんでした。』。妄想ナラティブのヒドいクラシックメディアの政治部記者の三流芸能週刊誌並みの劣化がヒドい。今日の各局テレビの反応はどうかな。病院で見てみよう。小泉発言を受けて，鈴木貴子議員も『いちばんの問題は、「取材なく報じる」という姿勢ではないでしょうか。昨今、メディアによるミスリードや誤報が問題になりますが、その背景には、当事者への取材や事実確認が十分になされないまま記事が出てしまうケースもあるように感じます。「取材する」「確認する」という報道の基本を、改めて大切にしてほしいと思います。』と追いポストしてた。早速バズってる。今日はノーベル賞受賞者の小柴昌俊先生のご生誕100周年の日らしい。小柴先生に直接お電話を差し上げ，大学での記念講演をお願いした日のことが思い出される。記念写真もご一緒に撮らせて頂いた。小柴先生のお電話番号は以前小柴先生と一緒に東大学長補佐を務めていた高校同級のM教授から伺った。M教授はその後，不帰の人となった。そういえば一昨日が13回忌の命日だった。今まで知られていた「Auslander-Reiten予想⇔一般中山予想⇒中山予想⇒太刀川の第二予想」の太刀川の第二予想が，Auslander-Reiten予想を導くという論文：Haruhisa Enomoto；"Tachikawa's second conjecture implies the Auslander-Reiten conjecture"がarxivに出てた。正しければすべて同値となる。1970年代の数学会と言えば，アブストラクトも講演板書も手書きだった。その中で太刀川弘幸先生の字がとても奇麗だったことを憶えている。ボクは博士後期課程では森田紀一先生が指導教授だったんだけど，太刀川先生も指導教授は森田先生だったんだ。森田先生とはそんな話はまったくしてなかった。帰院後，正義のミカタを視聴しながら昼食。16時よりJUFA関東ＩリーグA第15節対流経大戦@RKU龍ケ崎C_SS。前半25分：FW齊藤琉稀空(DS1年)の得点で前半は1-0のリード。後半3分：DF石黒遙斗(DS1年)，同31分：MF砂押大翔(DS2年)，同50分：MF野田徹生(DS4年)の得点で4-0の勝利。夜はちらし寿司。久しぶり。

　２０日　$20260920=2^3\cdot 3\cdot 5\cdot 109\cdot 1549$。彼岸入り。バスの日。20世紀で最も多くの論文を書いた数学者ポール＝エルデシュが30年前の今日講演中に亡くなられた。彼のユーモアあるエピソードが紹介されてた。"Un jour, alors qu'il était très âgé, quelqu'un lui demanda d'où venait son désir inlassable de continuer à faire des mathématiques. Il répondit : Les premiers signes de la sénilité chez un mathématicien sont quand il oublie ses théorèmes. Le deuxième signe, c'est quand il oublie de fermer sa braguette. Le troisième, c'est quand il oublie de l'ouvrir. "(ある日，彼が非常に高齢のときに，誰かが彼の数学を続けることへの尽きることのない欲望はどこから来るのかと尋ねました。彼は答えました：「数学者の老化の最初の兆候は，自分の定理を忘れるときです。2番目の兆候は，ズボンのチャックを閉め忘れるときです。3番目は，それを開け忘れるときです。」)。午前，いつものように所用ついでの雨中リハビリ散歩。昼食後，沐浴。昨日届いたゴディバのアイスを頂く。${\mathbf X}$でも炎上している酷く給料の安い教員公募が出ていた。一度ご講演をお願いしたことのあるあの先生の後任人事だと思うけど・・・。『最近の大学は実践重視ということで、「学生による商店街復活」などをしているが、商店街関係の方の中には「止めてくれ」と言う意見が少なくない。利用されているだけで、持続的な効果がまったくないからだ。プロがやっても無理なのに、学生にできないだろう。』というごもっともなポストに，さらに『これ、厄介なのは自治体から大学に対して「地域の課題解決を学生にやらせてほしい、予算（微々たるもの）もあります」という打診がくること。単年度の事業で、最後に発表会をして終わり。一過性のもので何の効果もなく、税金の無駄遣い。』のポスト，どこの大学も苦労してるんだな。これについては，こういった事業に補助金を付ける施策にしている文科省も悪い。パジョカ氏の素数情報：素数である分割数$p(n)$の中で，史上最も大きな数が楕円曲線素数判定法を用いてGreg Childers氏により発見された。$p(3000484833)$ $=23875757434719353533 ... 86474502360455205559$で桁数は 61012桁，前回から1万桁近く記録更新されたとのこと。同じくパジョカ氏の素因数分解速報：賞金の出るRSA Factoring Challenge の素因数分解待ち整数の中で，270桁の整数 RSA-896 が本日Steve Weis氏により素因数分解アルゴリズムの数体篩法を実装したオープンソースソフトウェアを用いて分解された(※896ビット)。 $41202343698665954385553136533257594817981169984432$ $79828454556264338764455652484261980988704231618418$ $79261420247188869492560931776375033421130982397485$ $15094490910691026986103186270411488086697056490290$ $36536588674337317208131041051908642547932826013912$ $57624033946373269391$ $=$ $63660672976944049916657995023603675174991201437150$ $95577135700275089718095345519132522520949549419749$ $52859310861988904737359709200557919$ $\times$ $64721816110219544805876869817762395138061693626698$ $69892430119335728628709058309043618515424501548524$ $31416136790787107595965374752513489$。50年ぶりに，Silvio Grecoの(Greco-)hensel pairを"Algebras over Nonlocal Hensel Rings"(1968)でレビューした。この頃は，永田雅宜先生のヘンゼル化とともに，Grecoのhensel pairを一生懸命勉強していた。彼岸入りだったので，夜，おはぎを食べた。

　２１日　$20260921$は$1286109$番目の素数。敬老の日。国際平和デー。今の選民意識の強い第2次大戦戦勝国家主導の国連が機能していない以上，世界に平和はこない。ある高齢数学者のポスト『耄碌（もうろく）という言葉は（江戸時代に作られた）和語らしい。『礼記』によると「八十、九十を耄という」とあり、碌は「石がゴロゴロしている状態」、転じて「役立たず」の意。この二つを組み合わせたのが耄碌である。つまり私は立派に耄碌であるから、人の役に立とうとする必要がないのだね。』，ネットでは解説されてない内容なので勉強になるな。Fermat's Library氏によれば$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left\lfloor n\cdot e^{\frac{\pi}{3}\sqrt{163}}\right\rfloor2^{-n}=1280640$ はもっともらしく見えても嘘！ただ，少なくとも5億桁までは正しい。"High precision fraud: this is correct to at least half a billion digits."。雨の降り方が強くなってきた朝。某社の記事「消えたアメリカ人大学生“失踪直前の電話”　北朝鮮による拉致か　米政府当局者の証言」。懲りず未だに世界中で拉致を行ってるのか。ボクは別の意図があってのことだと思う。黒木玄先生もリポストしたパジョカ氏の今日のトリビア：『本気出し始めた二重根号外しが得られた　3乗根の中に5乗根が入った二重根号で、根号の中身がシンプルすぎるけどちゃんと外せる　$\displaystyle\sqrt[3]{3-\sqrt[5]{18}}=\frac{3-3\sqrt[5]{18}+\sqrt[5]{324}+3\sqrt[5]{24}}{\sqrt[3]{225}}$』。某看護師のポスト『師長が誰よりも遅くまで残っている。　シフトを組んで、苦情の電話を受けて、足りない日は自分が現場に入る。去年、飲み会で聞いた。「手取り、あなたたちより少ないよ」笑いながら言っていた。　責任だけが増えて、時間外は管理職手当に含まれているらしい。上に行きたい人が減っていく理由を、みんな知っている。』。わかりみ。どこでも管理職はそう・・・。先ほどポストされたパジョカ氏の予想『$x \tan x = 2$ の正の実数解 (無限に存在) の $-2$ 乗和を計算したら、なんか $1$ に収束しそう…？ (未証明) $x (\ne 0)$ を代数的数と仮定すると $\tan x$ は超越数になるから (∵リンデマンの定理の系)、$\tan x = \displaystyle\frac{2}{x}$ で矛盾するのを見ると個々の解 $x$ は超越数だけど、その逆二乗和が 1 に収束するなら綺麗』が面白かった。パジョカ氏が$\tan x = \displaystyle\frac{2}{x}$の正の実数解を小さい順に$\alpha_{n}$ として逆二乗和を10億項まで数値計算したところ，$\displaystyle\sum_{n=1}^{100000000}\frac{1}{\alpha_{n}^2}= 0.99999999989867881635\cdots $。昼食中，A大学Z教授より今冬発表されるIAR-6@Chiang Maiの件やIAR2026で表彰(IAR 2026 Best Student Paper Award)された指導院生の件で電話が入る。

　２２日　$20260922=2\cdot 11\cdot 920951$。秋分初候・雷乃収声。近所は台風の影響を受けることなく過ぎていった。目黒の東山の擁壁が崩れたそうだ。パジョカ氏の2重根号トリビアその2。『7乗根の中に5乗根が入っためっちゃ強そうな二重根号外し　5乗根 in 7乗根タイプで右辺の項数よりも左辺の根号の中身の項数の方が少ないパターンを探索して見つかった現時点でただ一つの例 (これ以外の例が同系統の物を除いて他にあるか気になる…)』$\sqrt[7]{22742+1008\sqrt[5]{28}-3892\sqrt[5]{686}-2121\sqrt[5]{784}}$ $=\displaystyle\frac{2-\sqrt[5]{28}+2\sqrt[5]{686}+3\sqrt[5]{784}-\sqrt[5]{19208}}{\sqrt[7]{12500}}$。最近，上京して数年，50数年前の頃を思い出すことが多い。先日の整形外科医・H氏に家庭教師を引き継いでほしいと依頼されたことがあった(今にして思えば，他大医学部への転身があったからだと思う)。その家庭教師は中島飛行機，富士重工(スバル)の総帥・中島知久平の長男で当時衆議院議員の中島源太郎(※後に文部大臣)のご子息2名（慶應中高，次男は中島洋次郎）に数学を教えるというものだった。お屋敷は東大駒場前にあり，通い易いこともあって引き受けた。後日，面接のため邸宅に伺った。当時，家庭教師は月2・3万～5万(10万というものもあった)くらいが相場で学生のバイト時給が220円～350円の頃だった。で，お金の話を伺うと，毎月，応接室で月毎に何分間教えたかを日時，開始，終了時間を記載して報告書と主に奥様に提出し，その場で確認されその金額の小切手を渡されるというものだった。こういう家庭教師を担当するのは初めてでこれが最後だった。食事は時々家政婦の方から提供して頂いた。慶應大への内部進学を考えているということだったので，そんなに圧を感じることはなかった。数学不得手の次男とは時々終了後に近くの駅前喫茶店でお茶することがあった。後日，彼が自死されたという訃報がニュースで流れた時には驚いた。後日，某代議士と赤坂美々卯でお会いした時，非常に残念がられていた。病院で2週間前の2件目の手術の抜糸。14時よりJUFA関東ＩリーグA第16節対拓殖大戦@立正大熊谷C_SS。前半37分：FW齊藤琉稀空(DS1年)+Asst・DF谷津勇月(DS1年)，後半7分：FW青木壱清(DS1年)，同18分：同じくFW青木壱清(DS1年)+Asst・MF荒瀬悠征(DS4年)の得点で3-2の勝利。夜，おかずに鈴波のさわらを頂いた。 19 青木壱清 (3-1)

　２３日　$20260923=3\cdot 17^2\cdot 23369$。彼岸中日。秋分の日。フィールズ賞受賞者・W. Timothy Gowers教授の"Why I didn’t sign the Fields medallists' letter"を読んだ。こちらのほうがしっくりくる。雨が降ったり止んだり・・・。久しぶりに母と電話。18時から，JUFA関東リーグ2部第12節対産能大戦@産能大第2G。前半は0-0，後半4分：MF田原琉依(DS4年)，同38分：FW伊藤聡太(DS4年)で2-0の勝利。夕食後，沐浴。

　２４日　$20260924=2^2\cdot 103\cdot 491277$。清掃の日。掃除と言えば，いつも気になる公共施設での委託業者の清掃。床を濡れたモップでおざなりに拭いただけにしている人が多い。たまに，その後，乾いたモップで二度拭きしているおばさんを見かけるけど，昔あるところで聞いたところ「滑って転んで怪我すると危ないでしょ。だからね・・・。」といわれたことを思い出した。委託側にも清掃業者にもこういった二度拭きを徹底してもらいたいものだ・・・。特に病院はネ。Algebra Etc.氏が二項係数の面白い一致をポストしてた。$\displaystyle \dbinom{56}{2}=\dbinom{22}{3}=1540$, $\displaystyle \dbinom{221}{2}=\dbinom{17}{8}=24310$, $\displaystyle \dbinom{120}{2}=\dbinom{36}{3}=7140, ...$。Lean 形式化で $\zeta(5)$ の無理数性も証明された・・・。広中平祐先生お別れの会に出席されていた或る人が『「私はメディアの人間で、数学界をもっとプロモーションしていきたいんだ」と熱く語っていたら、「大事なことだ。頑張って欲しい」と言ってくださる先生も多く勇気づけられた。』とポストしていた。「数学自身のプロモーション」ならいいけど，「数学界」にしてしまうと，メディアが絡むと，いつかは「芸能界，政界」のようなものに変質した内容に引きずられてしまう可能性がある・・・。11時半過ぎからの東都大学野球1部対亜細亜大戦@神宮は2-10の敗戦。帰院後，遅い昼マックで月見バーガー。

　２５日　$20260925=5^2\cdot 810437$。中秋の名月。実際の満月は2日後。骨董の日。しばらく，骨董通りも散策してない。遠い昔のこと。知人がFBで映画「君に読む物語(The Notebook)」で流れる音楽の題名を尋ねてた。この映画は昔幾度か視たけど，ウォルト＝ホイットマンの詩集「草の葉」が伏線になっていた。ホイットマンといえば，中学の頃，知人から教えられ，有島武郎が日本に紹介したといわれた，当時力強い印象を受けた「開拓者よ，おお開拓者よ（Pioneers! O Pioneers!）」の詩を想い出す。昨日，国連総会でトランプ大統領が発言した『国連は文化遺産を守るユネスコという機関を持っていながら移民を推進し、移民は他国の文化遺産を破壊する。皮肉な話だ』には同意。昨日の$\zeta(5)$ の無理数性だけでなく，$\zeta(7),\zeta(9)$ も無理数とのArXivもでた。14時からJUFA関東ＩリーグA第17節対明治大戦@立正大学熊谷C_SS。前半0-0後，後半6分：MF恩田琉生(DS1年)+Asst・MF神渡寿一(DS2年)，同32分：DF小山紘輝(DS3年)+Asst・DF谷津勇月(DS1年)の得点で2-0で勝利。ChatGPTを用いて，separably uniruled(分離的単線織) でない smooth Fano 4-foldが発見されたとArXivで発表"AN IRREGULAR SMOOTH FANO FOURFOLD IN POSITIVE CHARACTERISTIC"があった。

　２６日　$20260926=2\cdot 3^2\cdot 7\cdot 401^2$。彼岸明け。ワープロ記念日。東芝が日本語ワープロ1号機JW-10を発表した日。筐体は机ほどの大きさで重量220キロ，価格は1台630万円だった。その後，ボクが最初に使用し，購入したワープロは親指シフトのOASYSだった。先日，名大の榎本悠久氏がR.Marczinzik氏と共に太刀川の第2予想がArtin-Reiten予想と同値であることを示していたけど，太刀川の第1予想とも同値であることを示していた。ICIAM(The International Council for Industrial and Applied Mathematics)からも声明"ICIAM Statement on Mathematics and Artificial Intelligence"が発表された。もうブームだなぁ。第332回日本体育大学長距離競技会1日目の男子10000m02・03組に出場した陸上競技部駅伝部門の結果はPB(Personal Best：自己ベスト/新；宇都宮光希(DS3年)30'16"38，知念優斗(DS3年)30'18"86，津金海斗(DS2年)30'28"85，梅原龍星(DS2年)30'32"72，高田雄河(DS2年)30'47"59，熊谷駿汰(DS1年)30'47"95，大川功貴(DS2年)31'32"69，山本巧磨(DS1年)31'51"61)が半数ほど出ていた。夜は鴨せいろを頂く。

　２７日　$20260927=5639\cdot 3593$。世界観光の日。Google創立記念日。午前，いつものように所用ついでのリハビリ運動。昼食後，沐浴。で，アルブミン摂取のためにゴディバのアイスクリーム。パジョカ氏が『(※曾って懸賞金が懸かってたRSA Factoring Challenge で未だに誰も素因数分解に成功していない整数たちがキミを待っている！今年に入って新たに 2 個が分解されたけど未分解の整数が 29 個残っていて、最小は RSA-270。』と宣伝ポスト。そのRSA-270は $23310853034440754452763765691068052414$ $56198124803054490429486119684959182451$ $35782867888369318577116418213919268572$ $65831491306067262691135402760979316634$ $16266939465961964277442738866018768963$ $13468704059066746903123910748277606548$ $649151920812699309766587514735456594993207$。もう懸賞金がないからな・・・。でも1週間前にはRSA-896 が2素数積に因数分解されていた。ボクが定義したEuler関数$\varphi$の導来対数関数$L(n)$はH.Shapiroが発見した$\varphi$のiteration回数の関数$C(n)$を完全対数的になるようrefineしたものだったけど，これ($C(n)$)は現在Pillai-Shapiroの高さ関数$H(n)$として研究されて，Shapiro予想(未解決)も生まれている。最近，David Matulaは$C(n)$の視点を変えることにより，$H(n)$の一般化として，完全加法的なMatula関数$M(n)$を定め，グラフ理論(根付木：rooted trees)との対応を研究していた。少々残念な気がした。もう少し若かったらなぁ・・・。意識的だけど，宮田先生との諸結果は目立たないところに発表していた。これからもそのつもりだけど，$L(n)$ではなくとも海外での$H(n)$の研究が盛んであることを知って半面嬉しい気がする。18時からJUFA関東2部リーグ第13節対流経大戦@立正熊谷C_SS。前半2分：MF北川礁(DS4年)，同25分：FW清水星竜(DS3年)，同42分失点で前半2-1で終了。後半13分：MF古川結翔(DS3年)で3-1の勝利。『「日本語能力試験」の応募者急増　文科省、代替活用を初要請』の記事が出てたけど，先ず，JLPTは現在のマークシートだけは止めて口答試問も追加必須にすればよいのに。

　２８日　$20260928=2^6\cdot 316577$。秋分次候・蟄虫坏戸。パソコン記念日。昨晩は，ある総説の原稿を整理途中，Euler関数の導来対数関数について呼称は違えども，またPillai-Shapiro視点とボクら(山下-宮田)の視点は違えども，この周辺やグラフ理論においても，その研究が海外で活発に行われていることを知って少し興奮してかなかなか寝付けなかった。パジョカ氏の今日のトリビア：ガンマ関数$\Gamma(x)$の特殊値について，$\displaystyle\Gamma\left(\frac{1}{8}\right)$，$\displaystyle\Gamma\left(\frac{3}{8}\right)$，$\displaystyle\Gamma\left(\frac{5}{8}\right)$，$\displaystyle\Gamma\left(\frac{7}{8}\right)$の $4$ 個のうち少なくとも $3$ 個は無理数(それどころか超越数)。定数項と最高次係数が$1$で，残りの係数が$\{0, 1\}$から独立かつ一様に選ばれる次数$n$の多項式$P_n$が有理数体上で既約となる確率が，次数$n$に関して極限をとると$1$になるというArxiv論文"The Odlyzko-Poonen Conjecture on Irreducibility of Random Polynomials"が出てた。2024年にすかいらーくHDが買収し店舗拡大中の『資さんうどん』に愛好家から非難続出らしい。理由は，「麺が全く別モノ」「劣化がすごい」品質維持というのは難しい。都立大・横山俊一准教授の「数式処理とのつきあい方：そしてひとつの別れ」を読んでみた。ボクが所謂数式処理に触れ始めたのは40年前で，パソコンで動くmuMATHが最初で，その後Mapleを使い続け今日に至る。まだお別れはしていない。

　２９日　$20260929=3\cdot 13\cdot 41\cdot 12671$。招き猫の日。朝方のレム睡眠中，地震。雨も降ってるし，豪雨，線状降水，地震，火山噴火が一気に襲ってきたら怖いなぁ・・・。昨日もそうだったけど，最近，個人情報流出事件が多い。過失も含めて罰則が緩いこと以外に，賠償金も安すぎる。一体いつの時代の計算をしてるのやら・・・。メアド1件300円とか。tsujimotter(ペンネーム)氏の「$\zeta(5),\zeta(7),\zeta(9),\zeta(11)$ の少なくとも一つは無理数をどうやって示すのか？」の記事を読んだ。いつも彼の解説は感心する位わかりやすい。

　３０日　$20260930=2\cdot 5\cdot 23\cdot 137\cdot 643$。翻訳の日。パジョカ氏の今日のトリビア：ここ数日で発見された巨大回文素数：(既知の回文素数の中で大きさ19位/20位)。$\underbrace{100\cdots 00}_{151164個}\textcolor{red}{333}\underbrace{00\cdots 001}_{151164個}$ (302333桁) $=10^{302332}+333\times 10^{151165}+1$。 $\underbrace{100\cdots 00}_{150312個}\textcolor{red}{888}\underbrace{00\cdots 001}_{150312個}$ (300629桁) $=10^{300628}+{888}\times 10^{150313}+1$。※Umashankar Velusamy氏の発見。無理数の判定法について，既知ではあるけれど，tsujimotter氏がNoteの中であらためて紹介していた「実数 $\alpha$ が無理数であることの判定法は，整数列 $\{a_n\}, \{b_n\}$ を用いて $|a_n\alpha -b_n|\gt 0$ と表されるとする。これが，$\displaystyle\lim_{n\to \infty}|a_n\alpha -b_n|=0$ ならば，$\alpha$ は無理数である」。ある未知のいくつかの数について色々考えてみた。久しぶりに知人にクルマで外へ連れ出してもらって，昼は点心セットを頂いた。謝謝。${\mathbf X}$で，ある看護師が(改めて)『看護とはなんだろうか』と問うていた。ボクはとっさにCAREだと思ったんだけど，ナイチンゲールの「看護覚え書」では，当時と時代背景の違いがあるせいか『新鮮な空気，陽光，暖かさ，清潔さ，静かさなどを適切に整え，食事内容を適切に選択して与えること，そしてこれらすべてを患者の生命力の消耗を最小限にするように整えること』と定義されていた。関連して，careとcureを思い出し，cureからcura，security(se+cura)を想い出した。夜，沐浴。