　２０２６年　８月 　... those were the days my friend...we thought they’d never end ... ＊　＊²　＊³　＊⁴　＊⁵　＊⁶　＊⁷　＊⁸　＊⁹　＊¹⁰　＊¹¹　＊¹²　＊¹³　＊¹⁴　＊¹⁵　＊¹⁶　＊¹⁷

　１日　$20260801=11\cdot 1841891$。葉月始まる。水の日。麻雀の日。活到老学到老。パジョカ氏のポストで Bhargava factorial $\displaystyle\prod_{k=0}^{n-1}\frac{n}{{\rm gcd}(n,k!)}$ を知った。ボクにとって何か面白いことわかるかな。24時間テレビが熊本地震緊急募金を始めたけど，以前に1000万円以上着服していたことがあったから，やめた方がいいと思う。それに義援金でなく支援金だろうから。

　２日　$20260802=2\cdot 19\cdot 101\cdot 5279$。大暑末候・大雨時行。活到老学到老。9時過ぎ，所用ついでのリハビリ散歩。知人からの情報で立正の卒業生が某国立大の副学長として活躍されてることを知った。ボクが学科主任をしてた当時，博士課程の学生だった。パジョカ氏の素数情報：$1319^{p-1}\equiv 1 \pmod{p^2}$ を満たす素数 $p$ がRichard Fischer氏によって新たに発見された。これまで知られていた唯一の例は1500万台の$p=15261539$ で，今回4兆5000億台に入って第2の例が発見されたことになる。(※因みに底の $1319$ 自体も素数)。昼食後，沐浴。１6時からIAR2026/全国大会/IAR2027winter/第20回研究会打合せ@zoom。17時過ぎに閉会。再び，パジョカ氏の素数情報：先頭桁だけ"$5$"で，それ以降の数字が全て"$9$"で 400万494個も続く巨大素数がRyan Propper氏＋Serge Batalov氏によって発見された。$6\times 10^{4000494}-1=5\underbrace{9999999999\cdots 9999999999}_{4000494個}$(※ほぼゾロ目素数 (near-repdigit 素数) の中では史上 2 番目に大きな記録とのこと）。

　３日　$20260803=3\cdot 313\cdot 21577$。はちみつの日。司法書士の日。活到老学到老。パジョカ氏の今日のトリビア：収束性が未解決な Flint Hills 級数 $\displaystyle\sum_{n =1}^{\infty}\frac{1}{n^3\sin^2 n}$ について，現時点では $n$ の指数を $13$ まで上げれば和 $\displaystyle\sum_{n =1}^{\infty}\frac{1}{n^{13}\sin^2 n}$ が収束することが分かっている。現状では $\pi$ の無理数度 $\mu(\pi)$ の評価と級数の収束性が直結していることがわかっている。因みに無理数度とは，無理数 $\alpha$ について，$\displaystyle\left| \alpha-\frac{p}{q} \right|\lt \frac{1}{q^k}$ を満たす有理数 $\displaystyle\frac{p}{q}$ が有限個しかない，という性質を満たす$k$ の下限のことを指していて，これを $\alpha$ の「無理数度（irrationality measure）」という。新井紀子氏が『Geminiが説明する源氏物語の人物相関図が嘘過ぎてびっくりする。朧月夜を朱雀帝のいとこ、とか言うし・・・藤壺女御が女三宮を産んだのは40代半ばとか言うし・・・』のポスト。平気で嘘をつくAIも困るな。Gemini，まだまだの感。嘘は罪。$\zeta^{*}(k_1,...,k_r)=\displaystyle\sum_{\substack{0\lt n_1\leqq\cdots \leqq n_r\\ n_j\in {\mathbf N}}}\frac{1}{n_1^{k_1}\cdots n_r^{k_r}}$，$(\underbrace{k,...,k}_{r個}$のことを$(\{k\}^r)$で表すこととしたとき，余余余氏が $\zeta^{*}(\{ 2r\}^m)=\imath^{r-1}\pi^{r-1}\displaystyle\sum_{k=0}^{r-1}(-1)^k\sum_{n\in {\mathbf Z}\backslash \{0\}}\frac{(-1)^{n+1}}{n^{2rm-r+1}}\left( \prod_{\substack{k+1\leqq j\leqq k+r \\ j\neq r}}\frac{1}{\sin(e^{\frac{ij\pi}{r}}\pi n)} \right)$ であることをMathlogで示していた。燕雀安知鴻鵠之志哉。モサドが2023年10月7日のハマスによるテロの首謀者を暗殺したらしい。1972年のミュンヘンオリンピックで起きたパレスチナ武装組織で国際的テロ組織「黒い九月」によるイスラエル選手団人質殺害事件でも関係者を1人づつひっそりと暗殺していった。こわいなぁ。10時前，A大Z教授より電話が入り，しばらく昨日の打合せの続き。その間，少し円高に振れてた。

　４日　$20260804=2^2\cdot 17\cdot 297953$。箸の日。橋の日。栄養の日。モロ，語呂合わせだな。活到老学到老。パジョカ氏の素数情報：一昨日，Kai Presler氏により27個の素数からなる等差数列 (AP-27) のうち史上最大の物が発見された。$973044677408627339+38931014031589680n$, $n=0,1,...,26$ の範囲で素数となり，素数等差数列として長さ$27$項は最長記録タイ(※長さ28以上は未発見)。中央大学法科大学院教授で弁護士の野村修也氏が『為替介入で生じた利益は消費税減税の財源になり得るのか⁈』について解説していた。これについては財務省のレクを受けた議員やオールドメディアは，法律上できないと妄信しているけど，実際は一般会計に組込まれて運用されてきているので実際は問題ないという話をされていた。財務省OBの高橋洋一氏と同意見だった。採点に追われている某大学教員が芥川龍之介の「玄鶴山房」の一節『寝るが極楽。・・・』を引き合いに出して，　採点疲れ→寝るを表現してた。ボクも最近は「寝るが極楽」を地でいってる日々。

　５日　$20260805=5\cdot 647\cdot 6263$。タクシーの日。しばらくタクシーに乗車してないな。活到老学到老。パジョカ氏がBeal's conjectureに関してコメントポストしてた。$a, b, c\gt 1,\quad x,y,z\geqq 4,\quad {\rm gcd}(a,b,c)=1$ の条件で，$a^x+b^y=c^z\pm 1$の解を求めた場合，$2^4+2^6=3^4 -1$，$14^5+34^4=37^4 -1$ の解を見つけてた。$x,y,z\geqq 4$ を $x,y,z\geqq 3$とし，さらに $x=y=z=3$ とした場合 $(9n^3+1)^3+(9n^4)^3=\{ 3n(3n^3+1)\}^3+1$ ， $(9n^3-1)^3+(9n^4-3n)^3=(9n^4)^3-1$　の一般解は見つかっている。

　６日　$20260806=2\cdot 3\cdot 41\cdot 82361$。広島平和記念日（広島原爆忌）。いつも思うけど，こういった事実に託けて政治的な運動にしている活動家や後ろで糸を引いている某党等には(被爆2世としては)怒りが増すな。活到老学到老。JKK東京の都内アフォーダブル住宅申込み倍率が158倍と人気が殺到しているらしい。UR都内版を目指してるのかな。カラパイアの「地球にいったい何が？ NASAが公開したデコボコ地球の正体」の記事は面白かった。気候変動にも関係してる模様。最近，米民主党のことを調べてるけど，戦時中排日運動を押し進めた新聞王・ウィリアム＝ランドルフ＝ハーストも民主党議員だった。リベラルな民主党は原爆投下を始め，数々の戦争を引き起こしてきた。病院で2検査。　

　７日　$20260807=7\cdot 47\cdot 61583$。立秋初候・涼風至。活到老学到老。パジョカ氏の今日のトリビア：そもそも　$\displaystyle\left| \pi -\frac{p}{q} \right|\gt \frac{1}{q^{42}}$ が $2$ 以上の "任意の" 自然数 $p, q$ で常に成り立つ事が70年以上も前に超越数の大家・Kurt Mahler 氏によって示されてた(1953)のが凄い。分母が $q$ の有理数では $\pi$ に $q^{-42}$ より近づくことが絶対にできない。42乗は確かに大きいけど、反例となる $q$ が一つも存在しない指数と示されているのが凄い。因みに$\pi$ の無理数度 $\mu(\pi)$ については現在 $\mu(\pi)\lt \lt 7.103205...$。『新聞社は「新聞は軽減税率特例（他は消費税10%だが新聞は8%）を無くすぞ！」と財務省に言われて金のため財務省の言い分を垂れ流す』のポストを見て，然もありなんと思う。前からだけど・・・・。ボクは新聞を定期購読してないから知らなかったけど，ある人のポストを見て『朝日新聞や毎日新聞などの主要全国紙では，配送や販売店の労働環境改善のため，土曜日の夕刊発行を休止する措置が取られている』ことを知った。理由は格好良く改善というより定期購読者が大幅に減ったことによる収入減のせいだろう。ウソ記事も多いし，偏ってるし。自分の蒔いた種。昨日の木原官房長官・記者会見で拉致問題に関する中学生サミットのことが報告されてたらしい。いつも思うのは，国連総会や人権理事会では日本人拉致被害者の即時帰国などを求める北朝鮮人権非難決議が長年継続してコンセンサス採択されているけれど，（日本人やメディアが親日国として疑わない）イランは北朝鮮と友好国として常に反対の立場を表明していることを知らせておいた方がいいのではないかと思う。経団連会長が消費減税は「代替財源の明確化を」と宣ってたらしいけど，だったら安いと言われてる法人税率をもっとあげてあげれば。去年でさえ法人税収入は約17兆9,101億円あったらしいから，少し税率をあげれば年5兆円くらいは軽いよ・・・。黒木玄先生がポストしてた有限半順序集合のAlexandroff位相がそこはかとなく面白かった。${\rm \mathbf X}$で，昔，志茂田景樹先生によく連れてってもらった西麻布交差点近くにあった掘っ立て小屋の『かおたんラーメン』が話題になってた。懐かしい。GPT-5.6 Lunaが無料になっていた。今度のソフィア会三水会の案内が届く。'93外国語学部英語学科卒高嶋ともみ氏(WOWOWコンテンツプロデュース局ドラマ制作部チーフプロデューサ)による「海外共同製作ドラマを通して、ドラマの未来を考える」だった。聞いてみたいけど大丈夫かな。六道まいり始まる。

　８日　$20260808=2^3\cdot 2532601$。そろばんの日。消費税飲食料品税率，実質ゼロ化，閣議決定。活到老学到老。パジョカ氏の素数情報：長さ 9 の第2種カニンガム鎖の最大既知記録がSerge Batalov氏により更新された。(※+128桁の大幅更新) $p_0=64940998375255\times 787\# +1$　($341$桁の素数)とすると $p_1 = 2p_0-1$ も素数，$p_2 = 2p_1-1$ も素数… と，$p_8$ まで素数となる。但し，$k\#$ は素数$k$までのすべての素数の積を表す。例の首相のBGM付き動画を見ると，首相に直接語りかけようとした被災者が制止された件は，その被災者が某カルト教団の信者で，「日本は日蓮大聖人の本国だ」と叫んでたから制止されたのがよくわかる。日経も最近は朝日のようになってきた。昨日の片山財務大臣の『税外収入が今年度においても9兆円あるし，今後どう考えても増える可能性が高い。加えて，外為特会の剰余金もある。その上でさらなる歳入確保の取り組みをゼロベースで進めることを先ほども高市総理とお話をしたところ』の発言，オールドメディアは何もコメントしていない・・・。記事を見ても「ただ，・・・懸念の声は強い。」のコメントで，懸念の声は誰の声なのか不明のまま・・・。アンタが勝手に懸念してるだけなの？先日の検査結果は特に問題なしということだったけど，ナンとなく調子はワルい。。帰院後の遅い昼は鰻屋が超混みだったので寿司屋へ。先日の某件の御礼も兼ねて。さささのささやん氏のポスト『僕らは政府や財務省に騙されているのだろか　レジのソフト改変の都合で消費税を0％にできない。だから1％だけ残しておく！という理解でいたが、指定ゴミ袋を買っても消費税はゼロになる　え？レジ対応してるじゃん！むしろ今からレジのソフトに消費税1％のマスターを追加しなければいけないワケで、食料品のみ0％にするほうがレジ上は簡単だったんじゃないの？　ちなみに…指定ゴミ袋の表紙をみると300円（消費税込み）と書いてあって、指定ゴミ袋も消費税対応してるっぽい（少なくとも非課税扱いではない）　結論！現行レジで消費税ゼロの商品が出回ってる以上、レジのソフト改変が難しい！って話は鵜呑みできない』を見て，ああやっぱりと思うのと同時に，消費税0％と非課税の違いを説明を始める御仁も現れた。

　９日　$20260809=3^2\cdot 2251201$。ながさき平和の日（長崎原爆忌）。語呂合わせで，野球の日。活到老学到老。一昨日のパジョカ氏のトリビアの件の補足：$q$ の指数を $42$ から $3$ に下げた場合を考えると，不等式を満たさなくなるような反例 $(p, q)$ の組で既知の物は次の $2$ 個のみで，この2つは分母が小さな割に $\pi$ を非常に良く近似している。$(p,q)=(22,7)$ で $\displaystyle\underbrace{\left| \pi-\frac{22}{7} \right|}_{1.266448\cdot \times 10^{-3}}\lt \underbrace{\frac{1}{7^3}}_{2.91545\cdots\times 10^{-3}}$ と $(p,q)=(355,113)$ で $\displaystyle\underbrace{\left| \pi-\frac{355}{113} \right|}_{2.66764\cdots\times 10^{-7}}\lt \underbrace{\frac{1}{113^3}}_{6.93050\cdots \times 10^{-7}}$ 。内閣官房の外国人の受入れの基本的な在り方の検討のためのワーキンググループ設置開催が発表されて，早速そのメンバーの1人1人チェックがSNSで始まってた。午前，いつものように所用ついでのリハビリ散歩。B29ボックスカーが小倉を予定していたプルトニウム爆縮型原爆「ファットマン」を長崎へ投下した事情は天候のせいだということは知っていたけど，実はもっと深い史実があったことを知った。長崎市長は，平和や核廃絶を強調する式典で，台湾代表を外交団席に座らせなかったらしい。いまいちな平和の式典。昼食後，沐浴。FB友達になってたかなり前の(学業優秀だった)卒業生Y氏からメッセージが届き，しばらくメッセージのやり取りが続いた。志茂田景樹先生の現在をyoutube(独自取材【志茂田景樹(86)】要介護5の今自宅取材で見えた “妻(78)の支え” で生涯現役🖋📕)で拝見した。奥様はまったくお元気そうだった。夕刻から，久しぶりに奇数$m$についての $mx+1$ 問題を考えてみた。$x$ が奇数のとき，$f(x)=\displaystyle\frac{mx+1}{2}$ ，$x$ が偶数のとき，$f(x)=\displaystyle\frac{x}{2}$。 $m=3$ のときより面白いのかも・・・。軌道の特徴とか不動点の特徴とかとか・・・。寝ようとすると雷雨。そういえば，日ソ不可侵条約をソ連が一方的に破棄し。1945年8月9日に宣戦布告した日でもあった。満州，樺太や北方領土ではソ連の侵攻により多くの人々が亡くなった。これに対する慰霊は今まだなされていない。でも，この頃からソ連は国際法を無視する国だったんだなぁ。

　１０日　$20260810=2\cdot 5\cdot 2026081$。$2026081$は$150742$番目の素数。畏友・山本宗一氏の13回忌。健康ハートの日。活到老学到老。黒木玄先生が紹介した「再現性の問題に関する確率的不確実性を無視する報道の有害性を指摘した論文の動画解説」等を拝見。こんな時代に安直な統計学の書籍で勉強した気持ちになってる学生にご注意。黒木先生は『72人のある種のベイズ学者達は「統計分析一発で得られた結果が再現される確率を高めること」を目標にしているのですが、それを目標にすること自体が科学研究を捻じ曲げるリスクを持っています。』ともポスト。思い当たるので，『眠りづらさの正体──寝ると呼吸が弱くなる"体の構造"をやさしく解説するシリーズ第1回』を読んでみた。ナンとなく，わかりみ。テレ東で「7つの贈り物」が放映されてるらしく，PCで視てみた。もう何回か視てるけど，あらためて贖罪とか懴悔，そして十悪，十善戒とか考えてみた。落日の日経，『普通の経済知識があれば、日経の主張を一笑に付すでしょう。』の揶揄ポストも見かけた。パジョカ氏が紹介してたZhi-Wei Sun の"On Diophantine equations over the integer rings of quadratic fields" を流し読み。

　１１日　$20260811=109\cdot 269\cdot 691$。立秋次候・寒蝉鳴。活到老学到老。夏休みに入り，数日前から周りは静か。病院は違う。『国は原爆被害者の「物理的な怪我や病気」は福祉の対象にしましたが、PTSDは無視（1980年に医学的に確立された病気だから）。80年以上放置されたPTSD患者が数十年、記憶・夢・音・匂いなどをきっかけに当時の恐怖が突然よみがえる再体験をしたらどうなるか。』というポストをみた。大澤裕一氏のポストを見て，閏年の計算を連分数計算で行ってることの背景をしった。今更ながらに恥ずかしい。1年の正確な長さ（約$365.2422$日）の $0.2422$ の連分数展開だった。このほうが確かに教えやすいなぁ・・・。SNSでは「バカ」を「🐴🦌」と表現する人が多いんだなぁ・・・。黒木玄先生が量子群(量子展開環)の基礎として現れる$q$二項係数を図解してたポストが面白かった。昨年末，文科省が「ハーバード大の留学生受け入れ、日本の全大学に依頼」と言ってたけど，今も続いてるらしい。アンビリ。もっと慎重に判断してほしい。高校後輩の某大学教授がArena di Veronaでの"Aida"開演前の写真をUPしてた。行ってみたいな。Arena di Veronaでのオペラ。

　１２日　$20260812=2^2\cdot 3\cdot 11\cdot 13\cdot 11807$。航空安全の日（茜雲忌）。19時過ぎ日航機123便が群馬県の御巣鷹山に墜落し，520人の犠牲者，生存者は4人だったこの日のことは，よく覚えている。昼間はゼミ生と勉強会をし，夕刻軽い食事を摂って帰宅してからのニュースだった。未だにホントーのことは分かっていない。活到老学到老。パジョカ氏の今日のトリビア：整数である多項係数の一般化に，1)分母分子で $n$ の係数和が一致　2)分母は分子より項数が多い　3)二項係数や多項係数の積に直接還元されない　という条件を付加すると必ずしも整数にはならない。$B_{n}=\displaystyle\frac{(7n)!n!}{(3n)!(3n)!(2n)!}$ を考えると，$1\leqq n \leqq 8$ では整数となるが $n=9$ では非整数となる。一方，$A_{n}=\displaystyle\frac{(12n)!n!}{(6n)!(4n)!(3n)!}$ は，すべてのこれはWadim_Zudilinが16年前に提起した(?)問題らしい。「組合わせ論的な解釈は不可能」ということは示されてはいるが， 6年前に組合せ論的解釈が与えられた事例はある。某僧侶のnote『赦せない気持ちのままでも、大丈夫──加害者と仏性をどう受け止めるか』を読んだけど，いまだにしっくりこない。一方，仏教には説かれていない"人権"という言葉もボクにとっては・・・。台風15号，消防庁の発表では朝9時の段階では人的被害は無きような状態だった。在京イスラエル大使館が日本のNHKをはじめとしたオールドメディアを「訂正必要」，「プロパガンダ」等々と非難。偏向のオールドメディアさん，外交問題にまで発展させないでね。

　１３日　$20260813$は$1286103$番目の素数。父の十七回忌。月遅れ盆の迎え火。そろそろ向こうに呼ばれているのかな。そんな気がしないでもない。心臓の筋肉がそんなことを呟いているみたい。活到老学到老。${\rm \mathbf X}$である人が『トランプ大統領がこう言ってた。　「地獄みたいな国からやって来て　やることは文句と被害者ヅラだ。　そんなヤツらは自分の国に帰って　自分の国を建て直してこい。』とポスト。「自分の国に帰って　自分の国を建て直してこい。」はトランプに限らず普通の感覚だと思う。パジョカ氏の今日のトリビア：分母の項数が分子の項数より $1$ 個多い階乗数の積の比が常に整数になるモノについて以下の条件を満たす数は，3 種の無限族と(別の) 52個の散在例で全てと完全分類されている。条件［1)分母・分子で $n$ の係数和が一致　2)$n$ の全係数の最大公約数は $1$　3)同一項による自明な約分はできない］。$(a,b)=1$ として，$\displaystyle\frac{((a+b)n)!}{(an)!(bn)!}={}_{(a+b)n}{\rm C}_{an}$，$\displaystyle\frac{(2an)!(bn)!}{(an)!(2bn)!((a-b)n)!}$，$\displaystyle\frac{(2an)!(2bn)!}{(an)!(bn)!((a+b)n)!}$。ホモトピー代数を調べたくなって，少し旧いけど。Bruno Valletteの"ALGEBRA + HOMOTOPY = OPERAD"を読んでみた。山本宗一氏の不等式をうまく活かせるかもしれない。帰院後，木曜日には珍しく自宅で遅い昼食。

　１４日　$20260814=2\cdot 7^2\cdot 79\cdot 2617$。裸足の記念日。活到老学到老。1998年のフィールズ賞受賞者のTimothy Gowers教授のWeblog"What sort of maths are LLMs good at?"を読んでみた。やはり洞察深い。パジョカ氏の今日のトリビア：存在するかどうかが未解決だった次数716のアダマール行列が発見された。アダマール予想：任意の正整数 $k$ に対して $4k$次のアダマール行列が存在する。『人口増加率6年連続1位の流山市、世界100都市を巡った市長がたどり着いた「人気のまちに不可欠な2つの条件」』の記事は以前から色々なメディアで紹介されてるけれど，流山市長の井崎義治氏は立正(地理)出身だったんだな。昔の話で今更だけど『40万の革ジャンおねだりも高級旅館への宿泊もカニ🦀全て嘘だった。其々の業者が嘘と証言。　職員アンケート「20%が知ってた」も嘘。実際は斎藤知事のパワハラを見た者は1人もいなかった(調査委員会の回答)。　TVは何故連日こんな捏造報道を執拗に続けたのか。その理由こそ、兵庫県民も国民も知る権利があると思う。』のポストを見た。嘘が多い偏向オールドメディアはこういった事は報道しない。ナースや療法士，医療従事者の患者やその患者家族に対する数多くのポストを見ていると「患者さまの入院時心構え」という冊子を作成して，入院手続き前に患者やその患者家族に配布しておいたほうがいいように思う。志茂田景樹先生のポスト『嫌われたら嫌われたでOKです。一生の時間でイチバン大きな無駄はそういう人に好かれようと努力することです。』。ボクも無駄な時間を費やしたかな。SNSで石破茂氏が日本基督教団(西早稲田)信者であることを知った。ワイコー。クリスチャンではなく，プロテスタントだったのか。『カナダの大学の経済学で取り上げれたそうだ。日本の貧困者は薬物もやらず，犯罪者の家族でもなく移民でもない。教育水準が低いわけでもなく，怠惰でもなく勤勉で労働時間も長く，スキルが低いわけでもない。世界的にも例の無い，完全な「政策のミス」による貧困だと。』のポスト発見。

　１５日　$20260415=3\cdot 5\cdot 23\cdot 58727$。戦没者を追悼し平和を祈念する日=終戦記念日。左京区松ケ崎では鎌倉時代から続くお盆行事の「題目踊」。活到老学到老。パジョカ氏の今日のトリビア：漸化式 $a_{n+2}=\displaystyle\frac{1+a_{n+1}}{a_{n}}$ はどのような初期値($\gt 0$) を与えても周期 $5 $で元の値に戻る (Lyness $5-$cycle)。ただし，これは連分数の形で一般化もされている。ある対談での1コマ『櫻井「ということは、財務官僚の考え方は本当に変わったと見ていいの？」　片山(財務相)「変わったと思います。賢い人は脱皮しますから。変化に対応出来る生物だけが生き残りますから」』。ビートたけしの『ヤクザが神父になったり、元不良が教師になったり、そういう美談が大嫌い。ずっとまじめに生きてる人が一番偉いんだから』には賛意。最近の"いしいしんじの「禅語」"はボクにとってはいまいち。心に響いてこない。今日もやっと帰院できた。いつまで続くだろうか。

　１６日　$20260816=2^4\cdot 1266301$。五山送り火。活到老学到老。倉田真由美氏が『SNSがあってよく分かる。これがなかった時代、オールドメディアしかなかった時代、国民をコントロールするのは遥かに簡単だっただろうなと。』とポストしてた。ホントそう思う。Mathlogで「準素分解不可能なイデアルが存在して、任意の素イデアルで局所化したらネーター環だが元はネーター環にならない例」という記事を見た。よく読んでみないと。9時過ぎ，いつものように所用ついでのリハビリ散歩。パジョカ氏の今日のトリビア：Andrew Lelechenko氏んきよって $5\times 5$ サイズの素数魔法陣のうち値の総和が最小の物が次。縦横斜めどの5マスの総和も233になり，$3,..,97$ までの全素数と $107$ が使われている。 $\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline 41 & 11 & 79 & 19 & 83 \\ \hline 31 & 67 & 29 & 89 & 17 \\ \hline 61 & 59 & 5 & 71 & 37 \\ \hline 97 & 53 & 13 & 47 & 23 \\ \hline 3 & 43 & 107 & 7 & 73 \\ \hline \end{array}$ 。昼食後，沐浴。8歳で東京大空襲を体験した伊東四朗氏，『靖国神社にお参りすることを、政治的に捉える人がいる。おかしな話ですよね。靖国には太平洋戦争だけではなく、そのずっと前の戦争の戦没者の魂も祀られています。どこの国にも戦争の犠牲者はいて、その魂を悼むのは当たり前のことだと思うんです』。至極真っ当。オールドメディアは報じないGACKTの最近の言葉『もう自分の知っている日本じゃない。　一部の外国人が、自分たちの場所のように振る舞い、周囲も止められなく、違和感さえも口にしなくなっている空気に、大きな違和感を感じる　　　日本はこれからどうなるんだ・・・』。京都・西本願寺で「戦争は最も重い人権侵害」と戦没者追悼法要，ボクは仏教には人権という言葉は似合わないと思う。吉村作治氏も政治的発言を発信するようになった。驚き。朝見つけたMathlogの記事はボクにとってはつまらなかった。五山送り火をライブで見た。

　１７日　$20260817=1583\cdot 12799$。立秋末候・蒙霧升降。活到老学到老。インフルエンサー的ナース＋αのポストでは『【お局のクソセリフランキング】　5位「私が新人の頃はもっとキツかったけどね」　　4位「マニュアル見れば書いてあるでしょ？いちいち聞かないで」　　3位「この前教えたよね？何回言ったらわかるの」　　2位「早くして、時間が勿体無いんですけど」　　1位? 「おはようございます。」，「…(無視)」，「貴方の為を思っていってるの」』。よく聞くお話。余余余氏がMathlogに投稿された「Bowman-Bradleyの定理」が面白かった。あるナースのポスト『看護師です　すいませんはっきり言います…　『老人は動くな手間が増える』』。ボクは入院時も通院時もそんなことはしなかったと思うけどな。でも多くのナースからいいねがあったからきっとそうなんだろうと思う。黒木玄先生の『離散位相空間$X$のStone-Čechコンパクト化$\beta X$ は、特にX上の実数値関数全体のなす可換環$A$の${\rm Spec}$として得られるのですが、$X$上の有界な実数値関数全体のなす環$B$の${\rm Spec}$ (Gelfand双対)としても得られます。無限遠点$y\in \beta X\backslash X$での$A$の剰余体は超準実数体になりますが、$B$の剰余体は $\mathbf R$ になります。』は貴重ポスト。『戦争は、政治家の独断で決まったのではなく、僕らの祖父母が「もはや我慢はできぬ」「戦争やむなし」という世論を作った故です。戦争で死ぬのは政治家ではなく一般人です。よって、祖父母達が起こした他人事ではなく、日本人が起こした自分事として反省し繰り返さない決意が必要だと思います。』のポストに対して，『この認識は正しく、1942年4月執行の衆議院選挙では、466議席中「戦争賛成派」（岸田文雄総理祖父など）が381議席を獲得。戦争反対派（安倍晋三総理男系祖父など）は選挙で大敗した。戦争は予算がないと出来ない。』というポストを見た。フォローしてるナースの『夜勤してるみんな　コレステロール値高め笑(´ΦωΦ｀　コレは不摂生や食習慣じゃなィの。　極度のストレスがかかると脂質異常が起こる。アメリカの🇺🇸心臓学会で発表されてるデータ。』のポストに驚き。tsujimotter氏の今日UPされたnote"弱いゴールドバッハ予想(1)：解決の歴史と素数はしご"を読んだ。tsujimotter氏の解説はいつも楽しい。誰かがこの記事について『ヘルフゴットのアイデアでも登場するプロス数のフランソワ・プロスさん、27歳って早逝でありながら数学の実績を上げてたうえに本業は農夫だったの好きすぎ』とポストしてた。それはさておき，彼に授業を受ける学生は幸せ者だと思う。

　１８日　$20260818=2\cdot 3^2\cdot 127\cdot 88663$。米の日。今朝も生きていた・・・。そんな毎日。活到老学到老。パジョカ氏の素因数分解情報：整数 $3^{805}+1$ (385桁) が素因数分解プロジェクト「NFS@Home」によって完全に素因数分解された。異なる素因数は全部で$14$種類，最大の素因数は$163$桁。$3^{805}+1=2^2\times 61 \times 547\times 967\times 1933\times 6211\times 48991\times 23535794707\times 374857981681\times 5468575720021$ $\times 4232020527831352569905247101633701$ $\times 124512589982501120520678542758850232589558399$ $\times P\times Q \times R $。パジョカ氏の今日のトリビア：ゴールドバッハ予想の複素数版(ガウス素数版)も同様に未解決だけど，普通の整数で十分大きな偶数に対してなら　偶数 = 素数 + (半)素数(※2つの素数の積)と表せる陳の定理(陳景潤，1966)があるように，ガウス整数版でも十分大きな絶対値の物に対して　ガウス偶数 = ガウス素数 + ガウス(半)素数　と表せると2025年9月にSoumyarup Banerjee, Habibur Rahamanにより示されていて驚き。ボクも複素数版は知らなかった。帰院後，しばらく横臥。就寝前もバイタルを調べる。看護系大学と総合大学の看護学部との違いは？の記事を見た。でも執筆者の視点は就職視点でしかない。残念。

　１９日　$20260819=283\cdot 71593$。俳句の日。活到老学到老。ある数学者が“Mathematics is the thing you try to understand, don’t, get frustrated about, and then do.”(数学とは，まずそれを理解しようとして，果たせず，あせり，努力しながらやがて理解に達する，そのような過程を指す言葉である．)とポストしてた。数学の語源にも通ずる。同意。某ナースのポスト『看護師から助言です。　理不尽なクレームを入れるのはおやめください。あなた達の首を絞めているだけです。カルテには『家族対応注意⚠️』『家族難あり』と記載がされ、病院の全部のスタッフが極力関わらない動きになります。』は昔よく聞かされた話。ブラックリスト入りなんだって・・・。ビートたけし氏曰く『政治家の皆さんはなんで給料もらってるのかね〜。俺、簡単に考えると政治家なんかは無給なはずだろうと思うが。そりゃ、生活費は全然面倒見るべきだと思うけど、国会議員とかああいうのが、なんか給料出るってのが変な感じだなと思うけど。生活は全部保証すりゃいいと思うけど』。tsujimotter氏の記事「弱いゴールドバッハ予想(2)：円周法とヴィノグラドフの定理」を読んで，von Mangoldt関数$\Lambda(x)$の$L(x)$版をあらためて適用してみた。

　２０日　$20260820=2^2\cdot 5\cdot 1013041$。世界蚊の日。活到老学到老。パジョカ氏の今日のメモ：メモ：$1$～$n$ の範囲でのカーマイケル数の個数について，$n$ が十分大きければ，
・$n^{2/7$}$ 個以上ある　(カーマイケル数の無限性が示された当初の評価。1994年)
・$n^{0.3389}$ 個以上ある　(2022年のプレプリント)
直近でも改善が続いているっぽい　 ※ $n$ の具体的な閾値は分かっていない様子とのこと。カーマイケル数の個数については今まで全く興味なかった。これからもだけど。著名な某数学者のポスト『英語モドキにはいつもイライラさせられるのだが、一つだけ思い出すたびに笑えるのがある。とある喫茶店に入っていくとドアにWelcomeと書いてあったのだが、帰りにみると出口にWelcameとあった。comeの過去形はcameだという立派な学識に基づいたわけだ。爆笑！表彰ものだね。』。このポストに続いて，伊勢物語125段『むかし　おとこ　わづらひて　心地しぬべくおぼえければ　つゐにゆく　みちとはかねてきゝしかど昨日けふおもはざりしを』もポストしてたので，今のボクには身にも心にも染みた・・・。宵弘法@大覚寺。

　２１日　$20260821=3\cdot 7\cdot 17\cdot 19\cdot 29\cdot 103$。献血の日。また，輸血してもらいたい体調。活到老学到老。数時間前に，${\rm rank}\geqq 30$の楕円曲線 $y^2 + xy =$ $x^3 − 201769035260418549083594900060734240952308696994802735114305555 x$ $ + 1151107939141058565733479426024323225135665982951300586808823640527729578307228357301072889377$ が匿名氏により発見されてた。昼は知人の誘いで外食。店内で流れたBGMはDjango ReinhardtのMinor swing，Autumn Leaves，Petite fleur等で食より音楽が印象に残るお店だった。昔だったら常連になってた。いい気分転換になった。知人に感謝。某大学の公式HPで教授から准教授への降格が発表されてた。

　２２日　$20260822=2\cdot 5557\cdot 1823$。チンチン電車の日。活到老学到老。帰院後，有木進－西山亨著「表現論序説」(共立出版)を読み始める。

　２３日　$20260823=11\cdot 1237\cdot 1489$。処暑初候・綿柎開。活到老学到老。２時頃，けたたましいスマホの地震警報で飛び起きた。近所からも聞こえてきた。その後少し揺れた。『救急隊には存在しませんが、病院にはブラックリストがあり、名前を伝えると受入不可の返答を受けることがあります。』のポストをみて驚いた。理由は「院内で暴力を…」，「未収金があって…」，「勝手に退院してしまって…」，「スタッフへのセクハラが…」等の理由らしい・・・。続いて，『そんな人達でも救急要請されれば救急隊は病院を探して搬送しなければなりません。過去に問題行動があった人でも断れません。市内の病院全部リスト入りしている強者も、何十件と電話して病院を探します。そしてせっかく受け入れてくれたその病院も次回にはブラックリスト入り。』がポストされてた。ある人が $\displaystyle\frac{a^4+b^4+c^4}{d^4+e^4+f^4}=\frac{a+b+c}{d+e+f}$ を満たす自然数解を無限個発見したとポストしていた。たとえば，$\displaystyle\frac{238^4+2537^4+4785^4}{476^4+2265^4+4819^4}=\frac{238+2537+4785}{476+2265+4819}$ のような解。Wolfram WathWorldには7例しか載ってないらしい。無限解はAIを用いたのかな。パジョカ氏の今日のトリビア：整数 $a\geqq b\geqq 0$ と素数 $p\geqq 5$ に対して，二項係数に関する合同式 ${}_{ap}{\rm C}_{bp} \equiv {}_a{\rm C}_b \pmod{p^3}$ が成り立つ。（※Ljunggrenによる合同式)。10時過ぎ，いつもの所用ついでのリハビリ散歩。昼食後，沐浴。夕方，A大学Z教授から電話が入り来週末から始まるIIARS第20回研究会と9/2まで開催するIAR2026@Kochiについての打合せ。長電話。

　２４日　$20260824=2^3\cdot 3\cdot 844201$。亡妹誕生日。川柳発祥の日。活到老学到老。小学校同級生F氏の夢を見た。天皇陛下のご宿泊される宿。一度は泊まってみたい。齢と体調からもう無理かな。今日のFermat's Libraryのトリビア $\displaystyle\sum_{\substack{p=2\\p:prime}}^{89}p^p=2^2+3^3+5^5+7^7+11^{11}+\cdots+89^{89}$ は素数。これに絡んで $a(n)=\displaystyle\sum_{k=1}^{n}(k!)^2$ としたとき，$1\lt n \leqq 8$の範囲で $n=6$ 以外では $a(n)$ は素数というポストがあった。Math files 1氏の $\displaystyle\left[ \frac{1}{10^5}\sum_{n=-\infty}^{\infty}e^{\frac{-n^2}{10^{10}}}\right]^2\thickapprox \pi$　も初めて知った。おまけの $3^3+4^3+5^3=6^3$ も見た。西山享先生のポストを見たら，ホップ予想が解決された模様。C大W教授は『・・・，現時点で解決したと判断するのは早い。・・・。もし正しければ、80年来の問題を解くだけでなく、既存の複素幾何の結果のどこが破綻していたかまで具体的に示すことになる。』とポスト。カラパイアの『アボカドは1日2回性別を変える。4200万年前から続く古代遺伝子の謎がついに解明』の記事はオモロシロかった。共同通信の世論調査がヒドい。例えば，「問7 消費税減税で10兆円程度の税収が減ります｡高市首相は赤字国債には頼らないとしていますが､代わりの財源は確保できていません｡あなたは日本の財政への不安を感じますか､感じませんか｡」と，明らかに誘導意図の質問。結果は「不安を感じる 39・6，ある程度不安を感じる 32・1，あまり不安を感じない 13・0，不安を感じない 13・5，分からない・無回答 1・8」。こういう調査をし続けているオールドメディアの世論調査はそもそも意味をなさない。ある人が次のようにポストしてた。『「問７」はこのように修正すると、回答は真逆になるでしょう。問７　２年間の消費税減税で約10兆円の税収が減りますが、国民の手元にはその10兆円の現金が残ります。　平均所得が伸びない中で、税収は6年連続で過去最高を記録し、2025年度の一般会計税収は前年度から約9.0兆円伸びました。　あなたは、この消費税減税で、日本の財政への不安を感じますか、感じませんか。』。さらに『回答欄に「質問がおかしい」を加えるべきだ。』のポストも。高校後輩の哲学者・森岡正博氏が『生成AI時代の学術アイデア先取権はどうなっていくんだろう？』とポストしてた。難しい問題だな。3日前に ${\rm rank}\geqq 30$ の楕円曲線が発見されていたけど，今度は ${\rm rank}\geqq 31$ の楕円曲線 $y^2 + xy + y = x^3 + x^2 − 1284727764113567728281797636015784768866707681415849262157224232063x$ $+ 560368321454261339256859338901915312332769858684945406858043869199456710681989058863306170127006181$ が発見され，tsujimotter氏がブログで解説していた。しかし，${\rm rank}$ について任意の自然数について無限個にあるのか，閾値みたいなものがあるのか予断を許さない未知の世界。SNSをみてると，メディアはマスゴミ→オールドメディア→中古メディアと変遷してきている・・・かな。

　２５日　$20260825=5^2\cdot 13\cdot 31\cdot 2011$。川柳発祥の日。活到老学到老。Florian Luca-Carl Pomerance:"ON THE RANGE OF THE ITERATED EULER FUNCTION" を読む。

　２６日　

　２７日　

　２８日　

　２９日　

　３０日　

　３１日　