　２０２６年　１月 　... those were the days my friend...we thought they’d never end ... ＊　＊²　＊³　＊⁴　＊⁵　＊⁶　＊⁷　＊⁸　＊⁹　＊¹⁰　＊¹¹　＊¹²　＊¹³　＊¹⁴　＊¹⁵　＊¹⁶　＊¹⁷

　１日　$20260101=3\cdot 397\cdot 17011$。丙午元旦。謹賀新年。ことよろとは言っても世間との緩やかな没交渉は継続中・・・。新しいカレンダーに入替。卒業時，某自治体公務員の夢かなわなかったゼミ生A氏がその自治体で活躍しているHPを見，1年後に再チャレンジして夢を叶えていたんだなと，なんだか嬉しくなった。当時のボクとしては研究者の道を歩んで欲しかった。どこかの先生が「$2026^{2026}$の正の約数の個数は$2027^{2}$個，$45^{2026}\equiv 2025 \mod 2026$」と計算してた。帰院途中，近所の家で玄関脇に国旗(日の丸)でなくデカい旭日旗を掲揚しているのを見た。長く生きてるけど，初めてみたヨ。夜，御節とモエ・エ・シャンドン。賀状でなく，メールやSNSでの私信で年賀挨拶が届く。中には発信者が不明なものもいくつか・・・。

　２日　$20260102=2\cdot 23\cdot 47\cdot 9371$。RIMS・望月新一教授が年頭所感で定理証明支援系ソフトLeanについて語っていた。ABC予想の証明で海外の数学者との真偽論争に疲弊されたのか利用のモチベーションだったな。9時過ぎ，友人ご夫婦と近所の氏神様に初詣。その後スタバ経由で初の魚べいへ。シャリは酢飯ではなかった。いまどきこんな寿司チェーンもあるんだなぁ。ある先生のポスト『Geminiまで、脆弱で危険な検定法であるMann-WhitneyのU検定を勧めて来るのか！しかも悪しきフローチャート統計学のサブセットとしての正規性検定まで勧めている！』を見て，まだまだ生成AIは危ないなと・・・。データサイエンスの入り口部分でこういったことが出回っていることがアンビリ。夜，すき焼き。久しぶりの"生"卵。外は霙から小雪へ。新しき年の始の初春の今日降る雪のいやしけ吉事(新年乃始乃波都波流能家布敷流由伎能伊夜之家餘其騰)。旧知己からのメールに涙溢れる。

　３日　$20260103=79\cdot 337\cdot 761$。予想された降雪はなかった。不思議な夢を見た。パジョカ氏の未解決問題情報：「定数でない実数係数多項式$f$について，$f(0), f(1),\cdots ,f(n)$ の連続する$ n+1$個で値が $0, 1$のどちらかになるような$f$を$n-4$以下の次数で構成できる例が存在するかって未解決問題なんだ」(※$n$次, $n-1$次, $n-2$次, $n-3$次には例が存在する)。$\deg f=n$の場合：$f(x)=x \quad n=1\quad f(0)=0,f(1)=1$；$\deg f=n-1$の場合：$f(x)=-\displaystyle\frac{1}{2}x^2+\displaystyle\frac{3}{2}x \quad n=2\quad f(0)=0,f(1)=1,f(2)=1,f(3)=0$；$\deg f=n-2$の場合：面倒だけど，$n=14$で存在。

　４日　$20260104=2^3\cdot 3\cdot 317\cdot 2663$。"つういん"を漢字変換すると"痛飲"と出てきた。で，思った。痛飲の日々はやがて通院の日々を齎す・・・・。これは或る意味，通允(つういん：通達充当)かも。パジョカ氏のポストで数式等の($\rm\LaTeX$での)検索サイトsearchonmathが無料で使えるようになったとのことだった。少し便利感が増す。今度の学習指導要領改訂で松原望先生の受け売りなのか，松原先生が関与してたのか，高校数学Ⅰで「社会を読み解く数学(仮称)」という単元が始まるらしい。(気持ち)少し怪しげだナ。数学のイメージが悪くなりそう・・・。朝食後，リハビリ散歩2ways。昼食後，沐浴。沐浴中にオイラー関数$\varphi$の導来対数関数$L$について　$\left(\displaystyle\frac{\log 3}{\log 2}\right)L\left( \displaystyle\frac{e_{1}p_{1}+e_{2}p_{2}+\cdots+e_{n}p_{n}}{e_{1}+e_{2}+\cdots+e_{n}}\right)\geqq \displaystyle\frac{1}{e_{1}+e_{2}+\cdots+e_{n}}\displaystyle\sum_{j=1}^{n}e_{j}L(p_{j})$　 $ e_{j}, p_{j}\in \mathbf Z^{+}$に気づいたのでメモ²。『「億万長者」4年連続増の3.8万人』の記事を見て，億長者でよくない？と思った。その内，兆億万長者が出てくるのかな。先ほどの不等式，よく考えたら，$n=\displaystyle\prod_{j=1}^{n}p_{j}^{e_{j}}$とすれば，$\left(\displaystyle\frac{\log 3}{\log 2}\right) L\left( \displaystyle\frac{p_{1}+p_{2}+\cdots+p_{n}}{n}\right)\geqq $ $L\left( \displaystyle\frac{{\rm rad}(n)}{n}\right)$。

　５日　$20260105=5\cdot 4052021$。小寒初候・芹乃栄。1968年の今日，プラハの春。"XXXの春"は沢山あった。フィールズ賞受賞した数学者William Timothy Gowersが起こした数学界から始まった"学界の春(Academic Spring)"もまだイマイチ・・・。午前，学会誌の編集${\rm \TeX}$作業や学会事務関連でA大Z教授とも電話連絡入る。13時過ぎに一旦終了。しかし，直ぐに別作業が入り，夕方になっても終わらず・・・・。

　６日　$20260106=2\cdot 167\cdot 60659$。変な夢を見た。某大学院(数学専攻)の入試問題作成委員会で全員にMapleを利用させながら受験させるので，委員会メンバーで一度試験的に作問をし，皆で論評し合おうというものだった。パジョカ氏の整数問題情報：(OEIS A384132)立法数の立法数和に関する予想　$x^3+y^3+z^3+w^3=n^3\quad (0\lt x\lt y\lt z\lt w)$　を満たす　$(x,y,z,w)$は$n \geqq 122$のとき必ず存在する。$n\gt 121$ では今のところ未発見。ベネズエラのことが問題になってるけど曾って幻の珈琲と言われてたベネズエラコーヒーのことを誰もコメントしないな・・・。夜，Fidel N.より，某氏へのinvitation letter送付の依頼入り，早速，IAR2026winterの事務局長・J氏が対応してくれた。謝謝。

　７日　$20260107=3^2\cdot 7\cdot 17\cdot 18917$。人日の節句。和田秀男先生の十四回忌。パジョカ氏がある整数を4個の立方数の和で表したくなった時に重宝するサイトを紹介してた。例えば $1234$ と入力し Sum of cubes ボタンを押せば $1234 = 237^3 + (-236)^3 + (-83)^3 + 74^3$と結果を出してくれる。ただし，任意の整数が4個の立方和で表せるかは未解決問題で，$ n\equiv \pm 4 \pmod{9}$ のときに簡単に表す方法は未知とのこと。9時過ぎ，昨夜のFidelからの件でA大Z教授からも連絡が入り，しばらく電話。11時過ぎ再度Z教授から電話が入り来年度の海外でのIAR開催地について意見交換。その後，Fidelとも遣り取り。

　８日　$20260108=2^2\cdot 11\cdot 137\cdot 3361$。通院には寒すぎる朝。病院で定期検査。帰宅後，今月締切りの某原稿に向かう。昔を思い出し出し回想・・・。　

　９日　$20260109=41\cdot 113\cdot 4373$。睡眠時，空調がタイマーで切れると急激に部屋が寒くなる。スイッチを入れても朝方になると室外機も凍えているのか設定温度を上げないと部屋自身が暖まらない。困ったもんだ。昼，ドラゴンフルーツ，小籠包，ピザ。現在，回想のような原稿も書いてるけど，あやふやな記憶を思い起こすたびに過去の自分を嫌悪することもしばしば。〇命治療で通院しなければならないほどに命に執着しているように見える自分にも嫌気がさす・・・。

　１０日　$20260110=2\cdot 3\cdot 5\cdot 13\cdot 51949$。小寒次候・水泉動。1831年(天保2年)の今日，京都烏丸松原上ルで高島屋創業。今年初の3連休始まる。パジョカ氏が素数探索に使用した素数判定ソフトウェアWinPFGWを用い発見したお気に入り(16330桁の)素数 $39999\times 22222222^{2222}+1$。を紹介。第10回国際ICT利用研究学会全国大会での受賞者決まる。

　１１日　$20260111=5261\cdot 3851$。鏡開き。604年，冠位十二階が制定された日。廃止された以降，七色十三階冠となる。ここんとこ寝床を飛び出しても直ぐに寝床が恋しくなる日々。パジョカ氏による整数を特定形式の和で表せるか系の予想シリーズ(oeis A270566)：$x^4+ \displaystyle\frac{y(3y+1)}{2} + \displaystyle\frac{z(7z+1)}{2 }$で任意の非負整数は表せるか(※現時点で$ 10^{11}$ までの整数範囲で成立することが確認されている)。一方，そのように $n$ を表す方法が 1 通りのみであるような$n$ が有限個だという予想もあり，現時点で発見されている $n$ は $9665$ が最大とのこと。20年前にフィールズ賞を受賞したTerence TaoによればErdös problem #728 がAIツール（ChatGPTやAlphaProof関連のシステム）によって解決した・・・ここまでなら，あっそうで終わるが，先行文献が存在しない新しい設定において証明を導き出した点がAIの数学的能力が新たな段階に達したことを示していることのようだ。President Onlineの『日本の大学とはまるで違う…世界最高峰ケンブリッジ大学"一夜漬けでは乗り切れない"壮絶な学年末試験の実情』の記事を読んで，日本の大学もこうであればよいのに，と思った。アメリカと違い，やっぱり英国らしい。朝食後，伴歩者とともにリハビリ散歩2ways。外気は少し緩んでた。昼に焼うどん，ドラゴンフルーツを頂いた後，沐浴。しばらくして，五條堂のフルーツパフェ大福・鴻池花火を1個食べる。これは初めて食べたけど美味しい。

　１２日　$20260112=2^4\cdot 31\cdot 40847$。成人の日。以前，病院のテレビのショッピングで見つけた蓄熱式の湯たんぽ。15分の蓄熱で8時間使用と謳ってたけど，いまいち。脳も身体も睡眠不足が続く中，ボクにとっての効果は見えないようだ。永田雅宜先生の弟子で可換環論，不変式論等を研究されていた橋本光靖先生が昨年末に亡くなられていたという報せに接した。まだまだ若い63才だった。合掌。S大S名誉教授がクマの捕獲個体の栄養状態は良好と判明し，ドングリ不作でクマが出没というのは真因から目を逸らすためのプロパガンダだったようだと教えてくれた。読売の『原生林の伐採・地球温暖化による「山の荒廃」で餌不足の結果、クマの出没増…人にも要因』の記事と半ば相反するな・・・。現在，太陽，水星，金星，火星が山羊座に集中してる。山羊座はチャンス！かも・・・。日経クロステックの『アサヒがランサム被害でVPN廃止、大規模被害招いた3つの技術的盲点』の記事を読んだ。曾ってはVPN積極導入派だったけど，色々と不安になってきた。FBで発見，熊谷市の河川敷(見晴町)で火災が発生，昨日夕方でも消火活動が続いていたらしい。今はどうなんだろう。アメリカ数学協会・MAAの活動を見てたら，パネルディスカッションで「数学への持続的な投資は，国の将来にとって不可欠だ。」とし，米国の発見，競争力，国家安全保障における数学の役割についての議論がなされていた。「数学の役割」とは言わないでほしいナ。政府からの補助金欲しさの仕草かな。蓄熱式ゆたんぽのこと書いたら早速友人から(M氏から紹介されたとして)昼夜を問わず愛用しているとメールが届いた。長時間利用できているらしいので，多分のボクのモノとは製品が違うようだ。結構みんな使ってるんだな・・・。件の原稿を書き進めようとするも思い出す事柄が次から次へと現れ，推敲ならぬ幾度かの書き直しの連続。京都手帖2026を見たら，14時から伏見稲荷大社での奉射祭。大学では，常に19XX年問題，20XX年問題というものに対峙しなければならないけど，今年もすでに2026年問題に振り回されている大学が多いらしい。入試改革や改組等で乗り越えられると思ってる旧套墨守な教職員の多い大学では難しいだろうな・・・。また，Erdös problem #397 がGPT-5.2 Proによって解かれたようだ。

　１３日　$20260113=3\cdot 61\cdot 110711$。大安。オイル(老いる)ショックを感じる日々は続くよどこまでも。大卒ナースの『頑張るナースも、サボるナースも、給与が1円も変わらない不条理。成果を測る指標がないから、優秀な人ほど無駄な頑張りだと気づいて、真っ先に損切りしていく。結局、組織に残るのは今の待遇が実力以上と知っている層だけ。病院が自ら自分の首を絞めていることに、いつになったら気づくんだろう。』のポストに哀しい思い。このナース，『初対面で看護師だと知るや否や「最近腰が痛くて」「飲みすぎた翌日ってどうすれば」とかって相談してくる人。看護師の専門知識の無断使用だよね。エンジニアに「無料でアプリ作って」とは言わないのに、看護師にだけタダで診断を求める謎。プロとして安売りはしません。』ともポストしてた。中高1年後輩で仏通訳・翻訳者，仏映画の批評家としても有名だった上智大外国語学部フランス語学科名誉教授の福崎裕子女史が1年ほど前に亡くなられていたことを知った。中学時代，よく話したな。当時中学1年でサルトルの"嘔吐"を読んでいたことに幼くて古典幾何に現をぬかしていたボクは腰をぬかした。早速このことを福崎女史と同級だったY氏に問合わせたら，東大入学後に福崎女史と一緒に撮ったというスナップ(左端がY氏(東大・航空)，その右隣が福崎女史)を送ってくれた。福崎さんの誕生日はたしか水瓶座で1月末の7の倍数の日だったな。合掌。

　１４日　$20260114=2\cdot 7\cdot 1447151$。初めて知った，バレンタインデーの1ヶ月前のマンリーデー。9年前に始まったらしい。パジョカ氏の双子素数情報：Stephan Vink氏と Daniel Brockwell氏により史上3番目に大きな巨大双子素数：$p,\quad p+2$，　$p=152748736824915\times 2^{480480}-1,\quad p+2=152748736824915\times 2^{480480}+1$が新たに発見されたとのこと。桁数は 14万4654 桁。8時半，月が魚座の土星，海王星とtrineし，蠍座から射手座へ移動。ボクには何も変化なし。『焙煎されたアラビカ種のコーヒー豆の中に、既存の糖尿病治療薬を上回るほど糖の吸収を抑える成分が含まれていることが判明した。』の記事を見て，特にこういった薬を服用してるわけでもないけど，急に興味がでてきたのでアラビカ種を購入してみることにした。一度試飲してみよう。夕方に届いていた夜須のトマト，追熟が必要みたい。

　１５日　$20260115=5\cdot 179\cdot 22637$。小寒末候・雉始雊。社会現象の相転移具体例として災害をあげて解説する学者がいるらしい。曾ってのフラクタル・カオス現象の時と同様に，解説だけでは何の役にもたたないと思うヨ。Quoraで『数学を暗記で学習するのを「間違ってる」と否定する人が居ますが、・・・』というがあったた。ある意味でインフルエンサーである廣津留すみれ氏が『(中高の)数学は暗記科目である』と宣った(よくいうよね。(´ΦωΦ｀）)ために，余計で，またよくない噂が中高生に広まりつつあるそうだ。この質問に関し，ある人が次のように回答していた。『経験上、数学がよくわからない、不得意だという高校生の半数以上、もしかしたら９割近くが、その単元の公理、つまり用語や最低限のルールを覚えていません。教科書すら読んでいないというのが実態のように感じています。用語もきちんと覚えていないところに、公式だけを暗記して、問題にでてきた数字をなんとか当てはめて計算しようとします。その生徒たちがしなければならないのは、まず教科書を読んで用語とルールを覚えることだと思います。そういう意味では、「（定理を理解し応用する段階に）まだ到達していない」というのは正しいと思います。質問にある「数学を暗記で学習するのを間違ってると否定する人」は、もう少し先の段階。少なくとも教科書にある定理の証明が読める程度に用語を覚えているひとを対象に言っているのだと思います。』当たり前田のクラッカー。今夜はかんむり座流星群らしいけど，結局は流星群と言っても彗星の遺した宇宙の塵だから・・・。塵も積もれば奇麗な流星群・・・・。立憲と公明が新たな中道政党を立ち上げるらしいけど，どうもムリっぽいなぁ・・・・。帰院後，昼はマック。14時半からの予定が50分ほど遅れてからの後藤真太郎教授の最終講義@zoomを視聴。2時間ほどで閉会。

　１６日　$20260116=2^2\cdot 3^2\cdot 562781$。寝相が悪すぎるのか，寝てる間に亡霊とでも格闘してたのか，布団や毛布かベッドの下に落ちてて草。パジョカ氏が$x^2+y^2+z^2=114$の解$(x,y,z)$には $(x,y,z)=(1,7,8), (4,7,7), (5,5,8)$があるが,$x^4+y^4+z^4=114$の解$(x,y,z)$の存否が未解決で，$x^3+y^3+z^3=n$　を満たす整数解$(x, y, z)$が未発見な$1000$以下の$n$ (※ $n \not \equiv 4,5 \pmod{9}$ として現在残っているのは次の7個 $114, 390, 627, 633, 732, 921, 975$と紹介してた。C大W准教授が『代数幾何の定理が Gemini を用いて証明されたそうだ。著者の1人は現アメリカ数学会会長の R. Vakil 氏。数学研究において AI はもう避けられないのだろう。正標数の特異点解消なんかもそのうち解けちゃうのだろうか。』とポスト。代数幾何は今でも数学の中でも最難関分野だけど，分野的にはAIとの相性はいいのかも。ポアンカレ問題等は解けないと思う・・・けど。某原稿のせいで記憶の落穂拾いが続く毎日・・・。西山亨先生のポストを読んでて，故・野海正俊先生と数学センスがほぼ同じように思えたので近著・フリーズの数学(共立出版)を予約(1/20発刊)購入した。午前，あるところからの依頼原稿はひとまず書き終え，提出。神田錦町更科が『江戸っ子の蕎麦っ食いは、蕎麦を手繰り息を吸い口をすぼめて一気に蕎麦をすすり、噛まずに喉の奥に流し込み、蕎麦が縦縞に見える様に食べる技を身につけています。落語で時蕎麦、疝気の虫、そば清の演目が掛かると近所の蕎麦屋が忙しくなるとの伝説もありました。時蕎麦の原題は時うどんで、蕎麦とうどんの食べ方にも違いが出来る落語家さんを名人と呼びました。今すする事がマナー違反と言われますが、蕎麦だけに粋おいよくすすって下さい。整いました。』。江戸っ子ではないけど，今度真似してみるかな。立憲＋公明→中道改革連合が早速"中核連"と省略されてて，昔の(極左暴力集団だった)中核派の恐ろしさを憶えている人にはどううつるんだろう・・・。しばらくすると，当事者が「中道」という略称を発表した。まだ残存している中核派も一安心なのかもしれないな。高台寺でロウソクの灯だけで催す幻想的な冬の夜の茶会「夜咄」始まる。書き上げた原稿をある人に読んでもらったら，哀しい表情に変わったようだ。人を哀しくさせる回想だったらしい。

　１７日　$20260117$は$1286059$番目の素数。大学入学共通テスト(第1日目)。SNSではポスト見かけるけど，遠ざかりぬれば捨つる心ありか，オールドメディア系では見かけない阪神大震災から31年。当時，朝方都内の自宅まで下から突き上げるように揺れた。父は東京から大阪までなんとかたどり着き，大阪で自転車を借り親戚を探しに出かけたけど，神戸の親戚家族が自宅の倒壊の中で亡くなっていた。数学門外漢の方が騒ぐAIと数学の件，C大W准教授が警鐘を鳴らしてた。『リーマン予想みたいな有名未解決問題をそのままAIに投げても、勝手に証明して解いてくれるわけではない。せいぜい（当たっていれば）「何が知られているか」の概説や文献案内くらい。結局、数学者がAIとやり取りしながら、アイデアを検証して証明を詰めていく必要がある。「未解決問題が解けた」としても、AIが自動で解いたというより、共同作業の結果。未解決問題といっても難易度はピンキリだし、少なくとも現時点で「AIが数学者を置き換える」段階ではない。』とポスト。この『「何が知られているか」の概説や文献案内』が重要で，後は数学者の力量。京都の某私大が看護学部を新設する報道が出てた。自然な流れだと思う。定員満たない大学に欠けているのはこういう視点。定員問題のない大学でさえ，・・・・況や，定員満たない大学をや。毎日の『私大入学者の6割が年内に合格　それでも減らない共通テスト受験の怪』の記事を読んで，それは『怪』でもナンでもなくて，一般筆記試験を受験せずに大学に入ろうとしてる受験生が増えてることと受け入れる大学がそれに迎合してるだけの話だと思う。この記事書いた記者もどうだかなぁ・・・。朝，アラビカを飲む。最近の受療は辛い。毎回，これで最後になるのかなぁと思いながら受療してる感じ・・・。帰院後，16時半からIAR打合せ@zoom。1時間ほどで終了。夜は，久在屋の京おでん＋はんぺん，千丸屋の生ゆばを頂く。

　１８日　$20260118=2\cdot 19\cdot 563\cdot 947$。大学入学共通テスト(第2日目)。三十三間堂通し矢。睡眠時，苦しかった。午前，所用を兼ねたリハビリ歩行。昼食後，沐浴。嚥下痛だけど風邪かな？夜，外来に出かけコロナ陽性と宣言される。ガビーン！来週からの通院スケジュールが狂う。軽い薬（カロナール）だけもらって帰宅。それにしてもコロナ検査手法どうにかならないのか。

　１９日　$20260119=3\cdot 11^2\cdot 55813$。年賀状ハガキ当選番号発表あり。病院からコロナに特化した薬を服用したらどうかと電話が入り，病院でもらい服用したら，急に体調が悪くなったしまった。コロナではないのでは（偽陽性）ないかと思う。その後は，今の病院通院諸手続きでお世話になったS看護師の指示通りにコロナ服用薬を止め，最初処方されたカロナールとメジコンを服用，元に戻る。終日，眠る。

　２０日　$20260120=2^3\cdot 5\cdot 691\cdot 733$。大寒初候・款冬華。通院，コロナ時と同様，指定時刻に裏口からの別動線で入り，別個室で受療。帰院後，睡眠。

　２１日　$20260121=7\cdot 2894303$。パジョカ氏の素数ニュース：13万2929番目のメルセンヌ数$M_{132929}=2^{132929}-1$ (※40016桁) がOliver Kruse氏により，楕円曲線素数判定法を用いて完全に素因数分解された。素因数は4個(10桁, 15桁, 34桁, 39959桁)で，素数番目のメルセンヌ数の真の約数である素数として5番目に大きな記録となった。朝食を摂ってすぐに寝る。豚のようだと言われるようだ。大規模な太陽フレアでGPSや通信にかなりの影響が出るようだけど，人類に何か影響を及ぼすのだろうか。某大学の数学教員の『AIに共通テスト解かせて何点だったとかやってるけど、受験者はインターネットや本などで調べながら受けるわけではないので比べるの意味なくない？』のポスト。AIの優秀さをアピールしてるだけのお話だからネ。

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