　２０２５年１１月 　... those were the days my friend...we thought they’d never end ... ＊　＊²　＊³　＊⁴　＊⁵　＊⁶　＊⁷　＊⁸　＊⁹　＊¹⁰　＊¹¹　＊¹²　＊¹³　＊¹⁴　＊¹⁵　＊¹⁶　＊¹⁷

　１日　$20251101=3\cdot 13^2\cdot 59\cdot 677$。世間では再び三連休始まる。今月は後1回ある。出身大学の創立記念日。SNSで"さなえちゃん"が流行ってることから，50年以上前の昔に流行ってた古井戸の「さなえちゃん」がウケていた。C大W准教授が『数学のいいところの一つは、詰まったり興味が薄れたらすぐ別の問題に移れることかも。実験やフィールドワーク系だと、そう簡単には切り替えられなさそう。数学では、興味ある問題をストックしておいて、「研究Aが行き詰まったから研究Bをやる」みたいな柔軟さがある。』とポストしてた。いいこと言ってくれてる。パジョカ氏情報でハロウィン(1031)の終わった11/1に因んで，$\underbrace{11111111111\cdots 11111111111}_{\text{1031個}}=\displaystyle\dfrac{10^{1031}-1}{9}$は素数。

　２日　$20251102=2\cdot 10125551$。霜降末侯・楓蔦黄。8時から研究打合せ@zoom。その後，リハビリ。散歩2way。昼食後，沐浴。ドジャースWS連覇。

　３日　$20251103$は$1285534$番目の素数。文化の日。711年の今日，古事記編纂の詔勅。パジョカ氏が，先日の$x^n-1$の(因数分解したときの)各因数の高さ${\rm height}(x^n-1)$と円分多項式$\Phi_{n}(x)$の高さ${\rm height}(\Phi_{n}(x))$をさらなる実験してた。$({\rm height}(x^n-1), {\rm height}(\Phi_{n}(x)))$として，$n=218470$で，$(3, 2)$，$n=22407$で，$(4, 3)$，$n=31317$で，$(6, 4)$。『宝塚歌劇を直撃したキャンセルカルチャー　ソロ歌唱「海ゆかば」　SNSでの批判に迎合』の記事を見て残念だと思った。「海ゆかば」はそもそも万葉集にある大伴家持の歌が原詞で軍歌と関係なく作曲され，当時の国家が準国歌(軍歌)のように讃えてしまったものなのに。すべてを戦時中の事柄に無理やりこじつけて批判してしまうのはどうかと思う。こういう主張を許してしまうと，当時国家総動員法があったとはいえ，当時のメディアもそうだし，当時の旧制大学も，当時の国民も戦争賛美していた。未解決問題を考えながらMatt MonroのI will wait for youを聴き気を静める。

　４日　$20251104=2^5\cdot 3\cdot 193\cdot 1093$。今日も定期検査。

　５日　$20251105=5\cdot 7\cdot 578603$。『米国で「ブルーカラーの富裕層化」現象！ SNS話題の日経報道――日本のトラックドライバーも高収入になれるか？』の記事を読んだ。。"ブルーカラービリオネア"は大歓迎。10月17日に東京科学大特定教授の奈良林直教授が"放射性廃棄物の無害化に成功"したということに驚いたけど，一方，SingularitySalonで，「奈良林直東京科学大特定教授の放射性廃棄物無害化のウソ」だと松田卓也神戸大学名誉教授が話してた。素粒子の専門家でない奈良林先生が参考にした論文(Enhancement of muonuium emission rate from silicaaerogel witha a laser-ablated surface, Progress of Theoretical and Experimental Physics, Volume 2014, Issue 9)内容を誤読したらしい。ミューオニウム増殖をミューオン増殖と勘違いしてたらしい・・・。無害化の現実化はとても無理っぽい・・・。東京科学大学はどうするんだろう。Hartosh Singh Bal，Gaurav Bhatnagarの"PRIME NUMBER CONJECTURES FROM THE SHAPIRO CLASS STRUCTURE"のArXiv論文が面白そうだったので目を通してみた。ボクだったら，やはり完全対数で扱う。更に読み進めると(ボクにとっては)内容の薄い論文だった。でも，arXivから INTEGERS: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory (Volume 20), #A11, 23pp.へと査読は大丈夫だったらしい・・・・。今宵のスーパームーンは見えず。

　６日　$20251106=2\cdot 29\cdot 101\cdot 3457$。経営が心配される偏向時事通信の『税の無駄など５４０億円　指摘件数、金額ともに減少―２４年度決算報告・検査院』の記事，検査院の検査不足だと思う。きっともっとあるはずだと思う・・・。今日も別定期検査。"名画を彩る映画音楽Best 1931-1997／56タイトル短縮版"を観てて，映画"sandpiper"の邦題"いそしぎ"の意味は何だったろう？と今更ながらに思い立ちしらべてみたけど，よくわからなかった・・・。　

　７日　$20251107=3^3\cdot 379\cdot 1979$。立冬初候・山茶始開。日々，寒さが増す。ボクらと同世代の有名某氏が『革マル、中核などのヤバイ連中が、角材を持ち、マスクとヘルメット姿で、革命を夢見て内ゲバという殺し合いをしていました。　我々の学生時代。』とポストしてた。確かにそうだった。ボクの出身大学でも昼間のキャンパスでそういうことがあった。今，その生き残りとも思える革マル／中核等ゾンビが様々なデモで見かけるようになってきたらしい。また，堂々と殺し合いをする時代がくるのだろうか・・・。例えば，『XXX罪は「15年以下の懲役又は50万円以下の罰金」』等々あるけど，以前から罰金の額と懲役年数がアンバランスだと思っているんだけど，いい加減に罰金額をもっと上げたら，と思う。労役場留置での一定期間労務作業を行うことで罰金に相当する金額だとすると時代錯誤も甚だしいのでは。4年前に「サイエンス」に掲載された論文では『「中年太り」原因は「代謝の低下」じゃなかった！』とのこと。単に"運動不足"が原因という，或る意味当たり前田のクラッカー。『麻布台ヒルズから六本木1丁目駅まで、地下通路が開通』した。六本木1丁目駅は溜池山王駅にも近くで，溜池交差点はその昔渡し船のあったほど大きな溜池のあったっところで，学生時代は大雨が降ると水が溜まり，通行車がプカプカ浮いている状態だった。この前の麻布十番駅のような水害に見舞われないといいけど・・・。午前，所用でCityOfficeへ。その後，近くの公園でリハビリ散歩。昼は寿司，にぎり4貫で済ます。夕闇のしじまに一日遅れのスーパームーン登場す。　

　８日　$20251108=2^2\cdot 43\cdot 281\cdot 419$。昨年鬼籍に入ったAlain Delonの誕生日。映画｢太陽がいっぱい(Plein Soleil)｣や自由で輝かしかった青春への鎮魂歌「冒険者たち(Les Aventuriers)」等を想い出す。高校無償化が教育国債でという議論になってるけど，無償化は結局国民の税金で賄うということだから高校教育税みたいな一種の税金化だと思う。一方で，(聞くところによると)教育国債についてはすでに財務省内では議論がなされ高等教育については問題なく発行できるとのこと。ここでの高等教育は高校教育ではなく大学教育であって，高校教育には適用できないという判断で，そのまま教育国債という文言で発行するなら所謂赤字国債ということになるらしい。だったら，東大を始めとする国立大学法人が大学債を発行して踏んばってるのを何故文科省は教育国債で予算を潤沢に補充してあげないんだろうか。高橋洋一氏によると，文科省が財務省に予算請求しないから，さらに文科省に(そもそも)その知恵がないからだと話してた・・・。先日届いた"数学"第77巻第4号(2025年秋季)に所収されていた村井聡氏による論説「単体的複体の代数的組合せ論」が面白かった。学部から修士の間に流行ってたこの話題，有難くレヴューさせてもらった。通院。先日の2検査結果受け取り。夜，外食でパスタを少し。　

　９日　$20251109=23\cdot 880483$。いつもの時間に目覚めはしたけど，起きるのにフラダンス状態でなかなか・・・・，苦労した。雨中，某館内で軽めのリハビリ散歩。大相撲九州場所が始まる。

　１０日　$20251110=2\cdot 3\cdot 5\cdot 11\cdot 109\cdot 563$。本日，東都入替戦。直葬が静かに流行ってるらしい・・・。ありかも。明日が締切りの某原稿，全く捗らず。Matyhlogに『可換環論の†全て†を幾何に翻訳して鑑賞しよう』が掲載されていた。B1の頃，成田正雄著「イデアル論入門」(共立全書)を自修してた頃を思い出した。当時助手だった筱田健一先生がAtiyah-Macdonaldの"Introduction to Commutative Algebra"を一緒に読まないかと誘ってくれたことも思い出した。早速，Mathlogに『オイラー関数の繰り返し周辺』を掲載してみた。Mathlog初心者。15時12分からの1部・2部入替戦(対駒澤)@神宮は延長12回裏に8-9で18時51分にサヨナラ勝利。初戦は勝利。明日勝てば1部に再復帰・・・。新内閣になってNHK国会中継の視聴率が上がったらしい。YOUTUBEでもライブが流れている。見てると立憲民主党・西村議員が首相に奈良の鹿に対する外国人の振舞いは本当かと(今更ながらに陳腐な)質問してた。この件は数か月前にも東京新聞が同様のこと(：奈良の鹿に対する外国人の振舞い噂が疑わしい)を主張していて現地取材をしてからはキャンペーンを張らなくなっている。そもそも関西圏のテレビでは報道されている事実(昨年の7月25日)なのに，その事実さえも党内で共有されていないんだろうか。全国的組織であるにも関わらず・・・。それに予算委員会なんだからこういった質問よりもっと他に聞くことがあるだろうに。

　１１日　$20251111=2267\cdot 8933$。誰かさんのポストのように『人生の残り時間を考えながら生きよう。』。帰院後，昼持ち帰りピザ。16時前からの東都1・2部入替戦，立正が連勝で駒澤を下し，久しぶりの1部昇格。2・3部は帝平大が昇格，3・4部は一橋大が昇格。夜も昼間のピザの残りで。

　１２日　$20251112=2^3\cdot 7^2\cdot 19\cdot 2719$。立冬次候・地始凍。この命なにをあくせく。A大学Z教授よりIAR2026winterの件で電話連絡入る。うっかり，フルウイルススキャンを動かしたためWifiのDL遅さも相俟って8時間も無駄にした。

　１３日　$20251113=3\cdot 641\cdot 10531$。先日開催された第1回日本成長戦略会議の各委員の提出資料等を閲覧してみた。竹内委員には賛成。予算委員会で片山さつき財務大臣が『自国通貨建ての日本国債が債務不履行になることは考え難い』，『従来の財務省の「国民1人当たりの借金は約1063万円」は嘘である』と明言。すっきりした。国民がずーっと騙され続けていたということ・・・。債務を純債務と言い換えただけでこうなる。

　１４日　$20251114=1\cdot 13\cdot 17\cdot 45817$。世界糖尿病デー。昨日病院で視たテレビで，メトホルミンやSGLT2阻害薬に代表される血糖値を下げる薬に抗老化作用が科学的研究で明らかになり臨床試験段階に入ってるそうだ。毎日の実験数学・行。諸行無常。youtubeでの『「あの素晴しい愛をもう一度」〜1970年代の懐かしき京都〜』の映像を見てると，いつも，京都に住んでた頃を思い出す。きっとボクらはこういった時代や場所を好み選んで生まれてきたんだろう・・・。大谷翔平が(通算4度目)3年連続"満票"MVP。

　１５日　$20251115=5\cdot 4050223$。七五三。坂本龍馬の誕生日で命日。イノシシが海で島々間を泳いで渡ることは知られていたので，もしや・・・と思っていたら，熊も海で泳いでいることが確認されたらしい。最近は乗車してないから知らなかったけど，山手線の後部車両には毎月異なる花が表示されてるらしい。今月はイチョウ。『京都市の観光地で相次ぐ「トイレの閉鎖」問題　解決に乗り出した「元アマゾン社員」の画期的アイデア』の記事を読んだ。一方で，『品川の｢コンペ最優秀トイレ｣は､"犯罪者の天国"だった…専門家が警告｢日本のトイレが抱える構造的な欠陥｣』の記事も読んだ。公衆トイレ問題は様々に問題があるな・・・。20数年前に購入して読んでいた竹内洋著『教養主義の没落変わりゆくエリート学生文化』(中公新書，2003)が米津玄師の絶賛で再ブレイクとのこと。米津氏世代等には新鮮なのかもしれないな。夜，鴨せいろ。

　１６日　$20251116=2^2\cdot 3^2\cdot 157\cdot 3583$。パジョカ氏が紹介してた面白い予想(未解決)：階乗を$n$番目の素数$p(n)$で割った剰余，あり得る剰余の数を$a(n)$としたとき，
1) $\displaystyle\frac{a(n)}{p(n)}\gt\frac{1}{2}$
2) $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\displaystyle\frac{a(n)}{p(n)}=1-\frac{1}{e}$
との予想。※OEIS_A210184(Number of distinct residues of all factorials mod prime(n))。午前のリハビリ散歩。苦しくて，1.5way。昼食後，沐浴。計算進まず。心残りのまま止める。

　１７日　$20251117=71\cdot 285227$。立冬末候・金盞香。最近，茶席の動画を時々復習してるけど，結構細かい諸動作を忘れていたなと感じる・・・。投稿論文があり早速査読依頼。パリ・シャンゼリゼ通りのX'masイルミネーションが始まっていた。36年前の丁度今頃に出張で出かけたときにも楽しんだけど，今ほど煌びやかではなかったな・・・。IIARS10周年記念論文誌の発行をアナウンス。全国大会のプログラムがほぼ完成との連絡。I Left My Heart in Roppongiな気分・・・。あらためて，$L(2^{2n}-1)$の計算。$n\to \infty$で結構$2n$との差が開いてくるし，$2^{2n}-1$のsquare-free度をある程度確認できた。

　１８日　$20251118=2\cdot 2153\cdot 4703$。土木の日。どうやら，土=十一=11，木=十八ということらしい。1939年の今日，JASRAC(日本音楽著作権協会)が発足してたらしい。この頃から，著作権を問題にしてたのかなぁ・・・・。やや疑問。

　１９日　$20251119=3\cdot 7\cdot 964339$。学部・院同級だった関口晃司・高知工科大・元教授の九回忌。氏の研究ノート"付値論的正則性と特異点解消"をレヴューする。研究会での発表リストをみてて，"[35]双子素数について（武田理論の紹介と一般化）"はとても面白かった思い出はあるものの，ノートを残してなかったので内容を想い出せず，「双子素数　武田理論」で検索したけど，なかなかそれらしいものにたどり着かなかった。DIAMOND Onlineの『日清食品の創業者・安藤百福の口グセだった、相手の実力を一発で見抜く「怖い質問」』の記事が面白かった。反発する人もいる人もいるだろうけど，ボクはこういう生き方も尊敬できる。"双子素数について（武田理論の紹介と一般化）"を関口令夫人に問合せしてみたら，夜，遺品の中にも見つからなかったというご返事を頂いた。

　２０日　$20251120=2^4\cdot 5\cdot 163\cdot 1553$。9年前，救急車で運ばれ，もう少しだけ生きてみようと(いつまでもつかはわからない)延命手術を受けた日。とりあえず，9年間延命できた・・・。院同級だった野海正俊先生一周忌。検索してたら，北京大・武部尚志教授の"野海先生との思い出の一部"のブログを見つけた。パジョカ氏情報：Jorge Zuniga氏による$\log 2$に収束する高速級数報告を利用し，Mamdouh Barakat氏により$\log 2$の近似値計算の世界記録が更新され，小数点以下$3.1$兆桁目まで判明。帰院後，昼マック。夜，チヂミとパイン。

　２１日　$20251121=11\cdot 1841011$。Amazonブラックフライデー始まる。ある夢をみて，そういえば，学生時代，自宅から大学へ通う時はいつも神谷町へ下っていた。たまに六本木駅から通うときもあったけど，そんなときは3丁目から裏道を通り抜けて向かうのだけれど，途中には墓地があり，その脇細坂道を進んで向かった。夜ともなれば，少々怖さもあったので，そういう時は，その小径を避け，一旦飯倉片町交差点を外苑東通り経由で向かった。なぜこんなことを思い出したのかというと，京都も昔は(三条・四条)鴨川の東側（今の東山区辺り）には死体が累々捨てられていて，それらを運び供養するため，そんなこともあってやたら寺院が多いのだと・・・・聞いてた話を思い出し・・・。そういえば，六本木辺りも江戸時代までは墓地の多かった場所だったんだなぁ，と。半世紀ほど住んでいた1丁目の場所は昔の麻布市兵衛町と言われる土地で八戸藩主・南部家屋敷跡だった。明治初期，静寛院宮(和宮)が東京行幸後晩年を過ごした辺りでもあった。ゲニウス・ロキというのか，菩提を弔う地霊を感じるような場所でもあった。かように，現在ボクらが住んでいる場所の多くは，かって墓所だった場所の上に住んでるのではないのかと。SNSで『ヒラでも600万，バイトも1日1万，それでも，離職者が止まらない山崎製パン。』という書き込みを見た。夕方，院を出て最初に勤務した研究所所長の訃報が届く。謹んで先生のご冥福をお祈りいたします。

　２２日　$20251122=2\cdot 3\cdot 31\cdot 108877$。小雪初候・虹蔵不見。いい夫婦の日。今月2度目の3連休始まる。パジョカ氏情報：24個の素数からなる等差数列(AP-24)の中で末項が最小である列が確定。$515486946529943+30526020494970n, n=0...23$。(最小の末項とはいえ，$1217$兆超え)。鵜飼秀徳氏の京都新聞コラム『世界は存在しない』を読んでみた。釈迦の教えは良い。夜，いい夫婦鍋のご相伴に与る。

　２３日　$20251123$は$1285535$番目の素数。勤労感謝の日。早朝からの所用で8時からの研究打合せ@zoomに返事することなく欠席してしまう。メンゴ。10時前にいつものリハビリ散歩2way。疲れてしばらく横臥。

　２４日　$20251124=2^2\cdot 227\cdot 22303$。3連休最終日。誘ってくれた友人夫婦のクルマで近くの紅葉狩り。歩きでとても疲れた。後で聞くと，そこはご夫婦の思い出の場所だったらしい。

　２５日　$20251125=3^2\cdot 5^3\cdot 47\cdot 383$。時々雨。帰院後，IAR2026Winterの件でA大Z教授と打合せ。Fidel@UPからも同件でPESへの呼びかけOKとの連絡入る。

　２６日　$20251126=2\cdot 7\cdot 1446509$。パジョカ氏によると，エルデシュ予想の中の１つに，「正整数列$\{A_{n}\}$ の逆数和が発散すれば$\{A_{n}\}$ には任意の長さの等差数列が含まれる」があるらしく，最近，「$\{A_{n}\}$ には項数$3$の等差数列が必ず含まれる」の結果を示したarXiv論文"Breaking the logarithmic barrier in Roth's theorem on arithmetic progressions"がでてた。吉田拓郎の"青春の詩"を聴きながら，そういえばボクに"青春"なんてあったのだろうかと疑問符・・・。昨日届いた新刊・三枝洋一著"ラングランズ予想(Langlands Conjecture)"(東大出版会)に目を通してみた。三枝先生の書籍"数論幾何入門"(森北出版)以来2冊目。先日，フレイル予防で(社交)ダンスが良いということがテレビで放送されたそうだ。以前，入院中にリハビリを受療してたとき，PTに音楽を聞きながら(社交)ダンスとは違うもののツイストで自主リハビリ運動を許可してもらったことを思い出した。『100円ショップで買ったコーヒーの木、巨大化し大量の実も　上田市の女性が引き取り手探す』の記事を読んで，ボクも100円ショップで買おうかなと思ったけど，記事では10年もかかったという箇所を読んで即諦めた。10年後までボクは多分もたないだろう？。先日，病院から，延命の意志確認に関係する説明資料とアンケートが配布されたばかり・・・。

　２７日　$20251127=13\cdot 269\cdot 5791$。小雪次候・朔風払葉。冷たい，寒い。所謂，戦時中の『欲しがりません勝つまでは』という有名な言葉は，実は日米開戦1周年を前に大政翼賛会と朝日，読売，東京日日の新聞3社が募集した"国民決意の標語"に応募入選したモノだったとのことだ。帰院後，遅めの昼マック。そして昼寝。

　２８日　$20251128=2^3\cdot 3\cdot 843797$。訳あって，一般のメビウス関数の復習。

　２９日　$20251129$は$1285536$番目の素数。勘弁の語源を知った。元々，唐時代の禅道場で，師が弟子の習熟度を試すことを"勘弁"と呼んでいたとのこと。"勘"は「勘定」「勘案」でわかるとおり，調べ，考えることで，"弁"は「弁護」「弁償」のように，弁え，見わけることから来ている。勘弁とは，或る意味での試験だな。150年前の今日，新島襄が寺町通丸太町上ルにあった邸宅の半分を校舎として生徒8人で同志社大の前身「同志社英学校」を開校。新島の最期の言葉は最期の言葉は「狼狽するなかれ，グッドバイ，また会わん」。通院のため，情報文化学会全国大会@東大，同役員会出席叶わず。

　３０日　$20251130=2\cdot 5\cdot 41\cdot 49393$。8時から9時まで研究打合せ@zoom。その後，少しばかりリハビリ。10時過ぎからからIIARS全国大会@県立米沢女子短大。ボクは16時までリモート参加。途中昼休憩中，IAR2026Winter@UPV(2/25-2/28)，IAR2026@Kochi(8/29-9/1)，IAR2027Winter@Korea_University，来年度全国大会開催場所，学会事務等打合せ。来年度開催地の候補(愛知医療学院大)が上がったので一安心。大会終了後，来年度開催されるICM2026でフィールズ賞受賞が噂される中国の女性数学者 Hong Wang(王虹)が解決した(掛谷宗一の)3次元掛谷予想の端緒となるIHESでの講演を視聴。掛谷の・・・で，高校時代に知った"$x$に関する方程式 $c_0x^n+c_{1}x^{n-1}+c_{2}x^{n-2}+\cdots +c_{n-1}x+c_{n}=0$ において $c_{0}\gt c_{1}\gt c_{2}\gt \cdots \gt c_{n-1}\gt c_{n}$であれば，$|x|\lt 1$である"という掛谷の定理を想い出した。