ｐ−Collatz問題とは

Collatz問題（３ｘ＋１問題）を拡張して，次のような問題を
ｐ−Collatz問題と呼ぶことにします。

問題　ｐを奇数，ｘを自然数として，
ｘが奇数であれば，ｆ（ｘ）＝（ｐｘ＋（ｐ−２））／２，
ｘが偶数であれば，ｆ（ｘ）＝ｘ／２
とｆ（ｘ）を定義するとき，各ｘに対してｆⁿ（ｘ）はどのような振舞いをするか？

参考


p-Collatz's Problem.

Let p be an odd number and f be a function defined as follows.

f(x)=(px+(p-2))/2 (if x is an odd),
f(x)=x/2 (if x is an even).
Then investigate the behavior of fⁿ.