Heinzer予想について

William Heinzer が 

Minimal Primes of Ideals and Integral rings extensions,
Proc. American Mathematical Society,
Vol.40 No.2, Oct 1973, 370-372

の中で
If R is a noetherian integral domain with integral closure T,
must it follow that the maximal ideals in T are finitely generated?

と問うたもの。

Noether環の整閉包(導来正規環)については,
1次元,2次元の場合はNoether環であるが,3次元以上では
反例が存在し,一般にNoether環とはならない。
しかし,知られている反例では全て極大イデアルが有限生成であり,
ひそかにその成立が予想されている。