　２０２５年　７月 　... those were the days my friend...we thought they’d never end ... ＊　＊²　＊³　＊⁴　＊⁵　＊⁶　＊⁷　＊⁸　＊⁹　＊¹⁰　＊¹¹　＊¹²　＊¹³　＊¹⁴　＊¹⁵　＊¹⁶　＊¹⁷

　１日　$20250701$は$$番目の素数。夏至末候・半夏生。苦しい朝。『京都の老舗喫茶チェーン「イノダコーヒ」　東京のコーヒー大手が子会社化』に少しばかりショック。ゲリラ豪雨で体調崩す。勉強はお休み。

　２日　$20250702=2\cdot 3^3\cdot 47\cdot 79\cdot 101$。昨晩寝た後も体調悪く幾度も起き上がった。バイタル測定値はやや回復基調。1876年のH. J. S. Smithの結果Smith's Determinant ${\rm \det}((i,j))_{n\times n}=\displaystyle\prod_{k=1}^{n}\varphi(k)$やその一般化を復習。情報文化学会全国大会合同委員会開催の件で連絡が入る。夕方，ソリッドレイ研究所・K会長から高次元から低次元空間への射影方法の質問の電話が入った。久しぶりだったけど元気そうだった。大文字山に落雷。某学会のHP，未だにURIスキームhttpsになってなかったので，一応注意だけ申し上げた。

　３日　$20250703=11\cdot 1840973$。。を探してたときに，誰の歌かは知らないけれど，「白髪の　杖ひきながら　行く末を　老いぼれ語る　老残の道」が目に入ってきた。丁度1年前に北里柴三郎，津田梅子や渋沢栄一の新千円札，新5千円札，新1万円札が発行された。直ぐには入手できず，当時通院してた病院で知ってる看護師さんに旧券と交換してもらった。121桁の回文素数を知った。$77777777777$$77777777777$$77333333377$$77377777377$$77373337377$$77373337377$$77373337377$$77377777377$$77333333377$$77777777777$$77777777777$。

　４日　$20250704=2^4\cdot 89\cdot 14221$。バイタル測定値安定せず。IAR2025関係の電話連絡数件。フリードマンの暗号を調べてて，35年ほど前，上智数学教室でDorothy Elizabeth Robling Denning著"Cryptography and Data Security"の訳本D・E・R・デニング著（上園忠弘，，奥島晶子　訳）「暗号とデータセキュリティ」（培風館：1988年6月30日）をテキストに公開系暗号の研究会を隔週で開いていたときを思い出した。研究会メンバーの一致した意見は，訳者が数学の専門家でなかったこと(IBMの方だったけど，経済出身だった・・・)に起因したものと思われる翻訳のヒドさだった。せめて数学を少しでもカジった方に原稿を一度でも見てもらえれば，直ぐに指摘されるような事柄だった。ひどかったので，しばらくしてSpringerの他の同様のテキストに変更して研究会を続けた。

　５日　$20250705=3\cdot 5\cdot 1350047$。例の7月5日AM4時過ぎの予知夢の件。外れたみたい。でも，昔，この件を知ったときはPMだったような・・・・。予定されてた通院日だったので，病院内でなく，帰宅後なんだな・・・と安心してた記憶がある。パジョカ氏によると，現在69個しか発見されていないけど，とりあえず史上最大のサービット素数(Thabit prime) $3 \cdot 2^{23157875}-1$が見つかったとのこと。発見者はJames Scott Brown氏で697万1216桁。素数全体でも20位の大記録。ある人の『確かに固定資産税って、よく考えると何の為の税なのか意味不明。　国民が色んな税を払って購入した土地や家屋に対して、毎年国に支払う固定資産税は、いわゆる反社の「みかじめ料」みたいなものですね。』のポストに賛意。予知夢は正しくなかったということだった。

　６日　$20250706=2\cdot 7\cdot 17\cdot 85087$。ある数学研究者が『ゲーデルがグリーンカードの申請か何かで合衆国憲法を学んでいて「憲法に矛盾を見つけたよ！」と嬉々としていた、って真偽不明（ぼくには）の逸話があるのだが、学者というのは斯様に空気も読まずタブーも気にせず「それ本当？」と混ぜっ返す存在であってほしいとは思っている。』とポスト。数理論理学者からみれば，案外各国の憲法には細かな矛盾を孕んでいる可能性があるのかも・・・。憲法学者の怠慢か・・・。『76は何回かけ合わせても下二桁が76になる』のポストは中国の剰余定理を用いて，${\mathbf Z}/100{\mathbf Z} \simeq {\mathbf Z}/4{\mathbf Z}\oplus {\mathbf Z}/25{\mathbf Z}$で一発。『石破ってさ，「1+1はいくつですか？」って聞かれたら　たぶん真顔でこう言うよね。「1と1を足した場合，確かに2という考え方はあるが，それが常に正しいとは限らない。加算とは何か。1とは何か。そうした根本的な議論を避けて"2"と結論づけるのは，極めて短絡的と言わざるを得ない。」・・・みたいな感じで10分しゃべっていそう。』のポストをみてウケた・・・。午後，ショートコースのリハビリ散歩。その後，横浜して沐浴。

　７日　$20250707$は$1285507$番目の素数。七夕。小暑。小暑初候・温風至。パジョカ氏によると，オイラーの素数生成多項式$n^2+n+41$の拡張型多項式$n^2+n+A$で素数の生成割合が大きく高密度だと予想されている$A=-33251810980696878103150085257129508857312847751498190349983874538507313$　を初めて知った。同時に，昨日の$76$に関して，$1787109376$や$8212890625$の累乗数が常に下10桁が $1787109376$，$8212890625$ になることも注意していた。某学会のサーバが脅威にさらされてると警告した件，対応すると返事があった。SNSを見たら，某氏が質問に答えることなく，常に『・・・したらどうなるのか？どうならないのか？考えていかなければならない』のフレーズばっかりに，多くが呆れてた。この方はパープリンだったのか？・・・。今日はカルピスの106才の誕生日らしい。たまには飲もうかな。

　８日　$20250708=2^2\cdot 3\cdot 1687559$。息切れヒドし。　

　９日　$20250709=239\cdot 84731$。103年前，森鴎外亡くなる。森の第1次統計論争が懐かしい。Webで調べると，その後の呉や藤澤等の第2次・3次統計学論争は(誰かに忖度してか，詳細には)扱われてはいない。授業ではボクなりに詳しく扱った。江戸時代の文化財を調べてて，山下門を見つけた。帝国ホテルの東側から銀座5・6丁目辺りのようだった。朝からの大学経由メール不通の件で夕方5時過ぎから情報基盤センターからのヒアリング@teams。で，久しぶりにINFOSSを利用したら，かなりバージョンアップされてて驚いた。初版から27年経ってる。計算捗らず。石破茂首相の『(トランプ米政権との関税交渉についての)なめられてたまるか』発言@船橋。お坊ちゃんの内弁慶もいいとこ。

　１０日　$20250710=2\cdot 5\cdot 569\cdot 3559$。息切れヒドし。今日は納豆の日。先日，久在屋の納豆を取り寄せた。午後のしじま後の雷鳴ではじまった豪雨。夜半には収まる。

　１１日　$20250711=3^2\cdot 13\cdot 73\cdot 2371$。3時過ぎの雨で起きる。アタマの体操で$\displaystyle\int\frac{x^2}{(1+x^2)^2}\ dx$のRichard Phillips Feynmanの求め方(技法)をレビューしてみた。苔は，古くは「木毛」と書かれていて，元々は苔だけでなく，木のまわりに生える小さな植物全体を指す言葉だったと，京都新聞の「現代のことば」で知った。The wises fall in love with math; the fools fall in love with numbers.ボクは後者かも・・・。昼前，I大S講師より所用で電話が入る。ついでにNoether環の質問を受けた。永田雅宜先生のLocal Rings(John Wiley & Sons Inc., 1962/12)や可換環論(紀伊国屋書店，1974/1)の反例個所を紹介しておいた。しばらく横浜続く。

　１２日　$20250712=2^3\cdot 541\cdot 4679$。小暑次候・蓮始開。764次アダマール行列が存在してた。最近SNSでの切り取りが話題になってるけど，これはオールドメディアもおなじで，意図的でないものとしたら，SNS発信者やメディアの日本語(要約)能力劣化だと思える。自分の誕生日(19・・)の因数分解をしてみた。無平方(square-free)だった。永田雅宜先生もEnrico Bombieriもそうだった。メルセンヌ素数$2^{215091}-1$と$10^{4950}-15183422626$を用いて，$p=(2^{215091}-1)\cdot (10^{4950}-15183422626)-1$，$p+2=(2^{215091}-1)\cdot (10^{4950}-15183422626)+1$が双子素数になることがRuben Rodriguez Cunilleraによって昨日示された。

　１３日　$20250713=7\cdot 19\cdot 107\cdot 1423$。Albert Aylerの誕生日。某党のある文書を見た。棘々しいな。S大S教授の指摘，『統計的検定の基礎を理解していない人がそれなりにいて、医師国家試験105回(B43)では検定の解釈を誤った選択肢しかない出題があった世界だが。数学をある種の計算技芸と捉えているのかな。』。昼食後，いつものリハビリ散歩。13時半からのJUFA関東Iリーグ対東海大戦@東海大淞南CSSは3-4で敗戦。夕方，沐浴。夜のしじまに雨音。

　１４日　$20250714=2\cdot 3\cdot 11\cdot 306829$。パリ祭。どこかで食べ物のフランスフェアをしてないかな。ここんとこ，バイタル悪し。「日経サイエンス』2025年6月号23頁『甘いサプライズ　第二次世界大戦時の砂糖配給制が健康にもたらした贈り物・・・砂糖配給制が終了する前に母親の胎内にいた人は配給制終了後に妊娠した母親から生まれた人に比べ，50〜60代になったときの糖尿病の罹患率が35%低く，高血圧の罹患率は20%低かった』の記事が興味を引いた。${\rm\mathbf X}$では殆ど数学話題にしか見てないのに，一部の数学研究者が色々な政党支持のリポストを始めて少々迷惑。フジテレビの『【参院選ファクトチェック】地方居住をめぐる石破首相発言の切り取り動画は“曲解”　「日本人は田舎に住めばいい」とは言っていない　地方に住みやすい環境整備が真意』の記事，ボクはこの日曜討論を別録画で最初から最後まで視聴したけど，先ず，(発言時間に制限のある番組に於いて)司会者のフリに真面目に端的に直球回答しなかったことが原因であって，そのように受け取られる可能性は十分にあることをその場で判断できなかった首相が良くなかったと思う。オールドメディア・フジも忖度しすぎ。首相も責任取らない評論家のようで，平素からそもそも余計なことを言い過ぎ・・・。オールドメディアも以前から切り取り報道，情報隠蔽してるしな。Kevin Ford, Ben Green, Sergei Konyagin, James Maynard, Terence Taoの"Long Gaps between Primes"の中で$\displaystyle\max_{p_{n+1}\langle x}(p_{n+1}-p_{n})\gg \displaystyle\frac{\log x\log \log x \log\log \log \log x}{\log\log\log x}$が示されていた。少し進展。流石にGreenとTao。細菌コンピュータの話題("Engineering yeast multicellular behaviors via synthetic adhesion and contact signaling")が出てて，早くこういったものにも触れてみたいと思う・・・。13時よりJICS全国大会打合せ@zoom。14時過ぎに閉会。『銀座線渋谷駅の真上に「道」ができる！』の記事を見て，小2の授業で暗唱させられた高村光太郎の「道程」を思い出した。パジョカ氏によれば，Vaughan Davies氏によって，史上最大の素数階乗素数$9562633\#+1$が発見されたとのこと。桁数は415万1498桁。

　１５日　$20250715=5\cdot 751\cdot 5393$。遠雷と続く驟雨が窓を叩き目が覚めた。BP高め。気づくと，雨は上がってた。先日の宇治・莵道の三室戸寺で開かれた「蓮酒を楽しむ会」を見てて，一生に一度は楽しみたいと思った。宵山始まる。ルジャンドル予想について，意味不明な論文を投稿したお騒がせ氏がいたようだった。7時半過ぎ，再びの雨襲来。こんな日の通院，まいるなぁ・・・。次回の研究会，今年度の全国大会のHP立ち上がる。

　１６日　$20250716=2^2\cdot 1667\cdot 3037$。1867年の今日，坂本龍馬が長崎から大坂への船上で船中八策(8項目の政治綱領)を土佐藩参政の後藤象二郎に示した日。所用で港区役所へ。ついでに，期日前投票。その後，久しぶりにセイワ理容室へ。一石四鳥の日だった。

　１７日　$20250717=3\cdot 53\cdot 127363$。小暑末候・鷹乃学習。帰院後，JazzがBGMの寿司屋へ。バイタル低調。

　１８日　$20250718=2\cdot 23\cdot 193\cdot 2281$。須田慎一郎の虎ノ門ニュースを見てて，リハビリテーションの業界団体も政界に代表者を送り出していることを知った。ボクもリハビリ入院時にはPT，OT，STの方々にはお世話になってたので興味が湧いた。Connie Francisの訃報。${\rm{\mathbf X}}$での高校後輩ジャーナリストK氏のポスト『自民党の平井卓也氏の「我々は相当“消し込み”にいっている｡でもやってもやっても間に合わない」発言はＸのサイトポリシーに基づきアカウントを管理するＸCORP･JAPANの問題に｡なぜ自民党が個人の言論を消せるのか｡日本では政権政党が勝手に“気に入らないアカウントを消せる”なら〈世界的大問題〉へ』をみて，驚き桃の木山椒の木。和泉雅子も鬼籍に。今や害獣と化したクマの問題。その生息地とされる山林の多くは私有地だと考えると，動物管理の面で考えると，本来どのように扱えばいいんだろう・・・・。就寝前もバイタルいまいち。

　１９日　$20250719=31\cdot 61\cdot 10709$。土用丑の日。一の丑。伏見稲荷大社の宵宮祭。バイタルいまいち変わらず。病院で，"ぶらり途中下車の旅"を見てたら，天才柳沢教授の生活を描いた漫画家・山下和美が出てきてた。初めてご尊顔を拝した。夜，祢保希の鰻を食べる。

　２０日　$20250720=2^5\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7^3\cdot 41$。自宅の随分先のラスマイ?片付け。途中，A大Z教授からIAR2025の件で連絡が入る。少し長めだった。外では投票に行きましょうの街宣車が。以前からあったのかもしれないけれど，ボクは初めて聞いた。十番の浪花家総本店のたい焼きを食べる。夕刻，沐浴。

　２１日　$20250721=43\cdot 470947$。海の日。IAR2025のAccepted papers listが届いた。参議院選開票結果を見て驚き，更に現首相が続投意思を表明していることに桃ノ木。午前，いつもと違うコースでリハビリ散歩。散歩中の暑さに山椒の木。

　２２日　$20250722=2\cdot 883\cdot 11467$。大暑。大暑初候・桐始結花。BP非常に高め。危うし？。『警察庁がランサムウェア「Phobos」「8Base」による暗号化を解除するツールを開発』。久々に良い記事。SNS選挙で露わになった「SNSのアルゴリズム」，既に検索ツールがそうなってるんだから，ユーザがその辺を理解してSNSの世界を泳いでいかないと危険極まりない・・・と思ってる。ボクも${\rm{\mathbf X}}$やFBで，選挙戦開始開始時期からのそれまでのボクの意思とはまったく関係のないポストやフィードが表示され，意図して強引に切り替えるのに随分と時間のロスを感じた。今の人の気持ちを安易に推し量ってしまうアルゴリズムがいまいちなんだな・・・。40分ほどのyoutube『成田悠輔×大栗博司 “この世のすべての力”を解き明かす！科学が解き明かせないダークマターの正体に迫る、超専門対談！』が面白かった。パジョカ氏によると，Ryan Propper氏によって，3月29日に史上最大の「合成数階乗素数」$\displaystyle\frac{250224!}{250199\#}+1$が発見されたとのこと。既知の素数の中では48番目の大きさ。様々な素数の形をよく思いつくなぁ・・・。その桁数は 113万3656桁。渋谷陽一が亡くなった。同時に学生時代，渋谷のファンで少しませていた感の知人を思い出した。その知人はやはり鬼籍に入った山本コウタローのファンでもあった。

　２３日　$20250723=3\cdot 17\cdot 397073$。パジョカ氏のポスト。『「乗ってきたタクシーのナンバーは$24153319581254312065344$だった。実につまらない数だ」　「そんなことはありません。それは6通りの2つの正の立方数の和で表せる最小の数です」』。10数年前の脳の研究では，男性と女性では「美」の把握が異なっているとのことだ。LGBTでは，それぞれ違いが現れるのか，どうなんだろう・・・。上智・中筋麻貴教授の"Symmetric multiple zeta functions"の論文を見てて，多重ディリクレ級数に対応する多重ディリクレ積$(f*g)({\mathbf n})=\displaystyle\sum_{\substack{{\mathbf a}{\mathbf b}={\mathbf n}\\ {\mathbf a,b}\in {\mathbf N^k}}}f({\mathbf a})g({\mathbf b})$を1変数の場合のオイラー関数等有名な諸関数を拡張しながら幾つか計算してみた。面白い。『自民党内手続きで、総裁はリコールできるが、総理は内閣不信任案でないとダメなんだよ。総裁リコールでも総理にしがみつくかかもね』というポストを見た。ヒェ～。Summer Wineを飲みながらでなく，聴きながら，そして昔の食卓を懐かしみながら高粱粥擬きの夕食。祇園祭・後祭「宵山」賑わう。

　２４日　$20250724=2^2\cdot 13\cdot 389437$。9時半から山鉾巡行。烏丸御池から四条烏丸まで。16時から還幸祭。四条御旅所から八坂神社に戻る。「連続関数のうち、微分可能な関数を引き当てる確率は？」を考察したメモを見つけた。結論は，"ほとんどすべての連続関数は全点微分不可能"という，ほとんど直観に近いモノ・・・。自分の直観を疑い，それを確認する行為は大変重要。直近の選挙で伸びた某政党。調べると，結構，地方議会でもかなり浸透しているらしい。政権与党が歩んできた道のように?利権乞〇に堕してしまわないことをお祈りいたします。東大・暦本純一教授の「音声会話AIを使って」のエッセイが面白かった。夕方，石松農園のキタアカリが届く。謝謝。今年は少々小振りだった。

　２５日　$20250725=5^2\cdot 11\cdot 211\cdot 349$。パジョカ氏のポストでCandido's identity $(x^2+y^2)+(x+y)^2)^2=2(x^4+y^4+(x+y)^4)$を初めて知った。小泉進次郎の『コメ農家さんの大敵「イネカメムシ」に注意！　田んぼの稲の米を食べてしまう「イネカメムシ」。今年も酷暑のため、かなり増えることが予想されています。　稲の穂がでる時期（出穂期）の防除が重要になりますので、農家の皆さん、お米の増産に向けて、ぜひとも適時適切な防除をお願いします。』のポストに早速『カメムシが増える原因が酷暑って　一般人なら未しも農政のトップが言ったら駄目でしょ　カメムシの生育適温は２８℃前後だよ　増えた原因は越冬量の増加　暖冬と落葉焼きができなくなったのが最大の要因　原因を間違えると、対策も間違えるぞ』のノートが入ってた。「琵琶湖が魚を育む力は低下している」という記事を見て「〇〇が〇〇を育む力が低下している」の例を幾つか思いついた。今までキュウリの漢字を特に気にもしてなかったけど，「黄瓜」と書くらしい。宣教師ルイス＝フロイスによれば，戦国時代の日本人は完熟して黄色くなったキュウリを食べていたとのことだ。M. Vassilevの"Three formulae for n-th prime and six for n-th term of twin primes"(NNNTDM 7 2001, 15-20)の中に，$\pi(n)=\displaystyle\sum_{k=2}^{n}\displaystyle\left[\displaystyle\frac{\varphi(k)}{k-1}\right]$を見つけて一瞬驚いた。だったら，Lehmer's totient conjectureはすでに解決してるのではないかと・・・。？？？。しばらくして，勘違いに気づく。

　２６日　$20250726=2\cdot 3\cdot 3375121$。バイタル下降気味。Ryan Propper氏とSergey Batalov氏によって，(決定的素数判定を通過したのは現在37個で，確率的素数判定を通過した)巨大フィボナッチ素数の候補が新たに発見されてたとのこと。フィボナッチ数$F_{11964299}$。夜，寿司。

　２７日　$20250727=7\cdot 103\cdot 28087$。久しぶりに量販店へ連れ出していただく。結構なリハビリ散歩になる。帰宅後，石松農園のジャガイモで大量のポテサラ。夕方，沐浴。頂いたフォションのアイスを食べる。寝苦しい夜になった。

　２８日　$20250728=2^3\cdot 379\cdot 6679$。大暑次候・土潤溽暑。寝苦しさの延長は続く。毎夏，(太平洋)戦争時代のことが語られる。京都でも1945年に東山区馬町空襲，右京区太秦空襲，上京区西陣空襲等55回も空襲があったらしい。高知でも数回の空襲後の7月の大空襲で市街地の殆んどが焼け野原になったと言われている。当時を体験してた80代以上の人々が少なくなるにつれ，悲惨な戦争体験をした世代が圧倒的に少なくなっていることに不安も感じる。幼い頃の街中には，戦争で両足・片足，両腕・片腕を無くした人々が必死になって生きている姿をところどころで見かけた。院時代の1時期一緒に(代数的整数論(Serge Lang著 Algebraic Number Theory)の)ゼミをしてた某氏，昨年K大学を定年退職後どうしてるのか？と思ってGoogleしてみたら，生まれ故郷の市議会議員として活躍されていた。(びっくり)²。

　２９日　$20250729=3^4\cdot 29\cdot 37\cdot 233$。バイタル，なんか変。病院でイヤなことがあった，最近の若者は他人に背を向けたままで謝罪するんだ・・・。付き添いの方も驚いていた。親の躾か？職場の躾か？きちんといている人のほうが多いだけによけいに目立つ。高校後輩のnoteに『人生における「自走力」について』のエッセイが出てた。面白い。夜，BP下がる。BP変動激しい。交感神経/副交感神経の異常か。

　３０日　$20250730=2\cdot 5\cdot 113\cdot 17921$。雀の涙の年金の夢を見て目が覚める。BPやや高め。自分での測定は"血圧不安症"を引き起こすらしい・・・。Serge Batalov氏によって，過去最大の非正則素数(irregular prime)が発見された。$\displaystyle\frac{1864754598\times B_{12306}}{7988337402668760859},\quad B$はベルヌーイ数。『アインシュタインとボーアの世紀の論争がついに決着：MITが98年越しの量子論争に原子レベルで終止符』の記事を見て。量子統計での事柄を思い出した。ここではBose-Einstein統計法($n$個の粒子は，互いに他に無関係に$N$個の場所のどこにでも入ることができる。$N^n$通り)とFermi-Dirac統計法(1つの粒子がある場所にあると，他の粒子はもうそこには入ることができない。$\displaystyle\binom{N}{n}$通り)があってそれぞれに扱いが異なる。9時過ぎあたりから津波情報。隣国のM8.8地震でこんな大騒ぎになるとは。N教授のフィードでは『「津波警報はおそらく半日以上解除されないでしょう」とテレビで言ってますが、これは例えば北アメリカ大陸にぶつかった津波が反射して日本に来たりするから。』とのこと。計算の合間に龍孫江氏の「数学を学んで得られるものに関する私見」を読んでみた。感覚は同じ・・・。かも。南トラフや首都直下地震のリスクがあるから政治空白はダメだから続投しますと宣ってた首相には津波は好機到来だったのかな・・・。それにしては対応が遅かった。

　３１日　$20250731=2161\cdot 9371$。二の丑。Euler関数の拡張，一般化は，Euler関数の捉え方により様々に，しかも昔から沢山ある。以前から考えていたDirichlet積での拡張を今朝は試行錯誤してみる。『数学界の論文引用数って他の研究業界と比べるとかなり少ない傾向があって、1つの論文に5年以内で50引用ついたらそれは業界の中でもトップレベルの論文という世界です』のポストのリポスト『アンドリュー・ワイルズのフェルマー予想解決論文が被引用数約3800(Google Scholarベース)なので、数学史に間違いなく刻まれるレベルでも5ケタもいかないとなると、確かにピュアマス論文引用数は単純に数だけだと相当シブい気がする』のように，数学論文の安易なIF評価は殆ど意味をなさない。